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← | N 64 |
← 133.81 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.79 m ↓ |
↑ 133.79 m ↓ |
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N 64 |
← 133.82 m → 17 904 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476741790771484 y=0.266597747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476741790771484 × 217)
floor (0.476741790771484 × 131072)
floor (62487.5)tx = 62487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266597747802734 × 217)
floor (0.266597747802734 × 131072)
floor (34943.5)ty = 34943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62487 / 34943 ti = "17/62487/34943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62487/34943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62487 ÷ 217
62487 ÷ 131072x = 0.476737976074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34943 ÷ 217
34943 ÷ 131072y = 0.266593933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476737976074219 × 2 - 1) × π
-0.0465240478515625 × 3.1415926535Λ = -0.14615961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266593933105469 × 2 - 1) × π
0.466812133789062 × 3.1415926535Φ = 1.46653357007638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14615961} λ = -0.14615961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46653357007638))-π/2
2×atan(4.33418492255923)-π/2
2×1.34404052859077-π/2
2.68808105718155-1.57079632675φ = 1.11728473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14615961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.374329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11728473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.015700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62487 KachelY 34943 -0.14615961 1.11728473 -8.374329 64.015700 Oben rechts KachelX + 1 62488 KachelY 34943 -0.14611167 1.11728473 -8.371582 64.015700 Unten links KachelX 62487 KachelY + 1 34944 -0.14615961 1.11726373 -8.374329 64.014496 Unten rechts KachelX + 1 62488 KachelY + 1 34944 -0.14611167 1.11726373 -8.371582 64.014496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11728473-1.11726373) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dl = 133.791000000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11728473-1.11726373) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dr = 133.791000000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14615961--0.14611167) × cos(1.11728473) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438124852926104 × 6371000do = 133.814607417336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14615961--0.14611167) × cos(1.11726373) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438143730026227 × 6371000du = 133.82037296961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11728473)-sin(1.11726373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438124852926104-0.438143730026227)× R²
abs(-0.14611167--0.14615961)×1.88771001237154e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88771001237154e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88771001237154e-05× 40589641000000 ar = 17903.5758313667m²