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← | S 34 |
← 251.22 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.21 m ↓ |
↑ 251.21 m ↓ |
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S 34 |
← 251.21 m → 63 107 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476726531982422 y=0.602764129638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476726531982422 × 217)
floor (0.476726531982422 × 131072)
floor (62485.5)tx = 62485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602764129638672 × 217)
floor (0.602764129638672 × 131072)
floor (79005.5)ty = 79005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62485 / 79005 ti = "17/62485/79005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62485/79005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62485 ÷ 217
62485 ÷ 131072x = 0.476722717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79005 ÷ 217
79005 ÷ 131072y = 0.602760314941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476722717285156 × 2 - 1) × π
-0.0465545654296875 × 3.1415926535Λ = -0.14625548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602760314941406 × 2 - 1) × π
-0.205520629882812 × 3.1415926535Φ = -0.645662100982536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14625548} λ = -0.14625548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645662100982536))-π/2
2×atan(0.52431527749677)-π/2
2×0.482910076176899-π/2
0.965820152353797-1.57079632675φ = -0.60497617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14625548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.379822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60497617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.662581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62485 KachelY 79005 -0.14625548 -0.60497617 -8.379822 -34.662581 Oben rechts KachelX + 1 62486 KachelY 79005 -0.14620754 -0.60497617 -8.377075 -34.662581 Unten links KachelX 62485 KachelY + 1 79006 -0.14625548 -0.60501560 -8.379822 -34.664840 Unten rechts KachelX + 1 62486 KachelY + 1 79006 -0.14620754 -0.60501560 -8.377075 -34.664840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60497617--0.60501560) × R
3.94299999999514e-05 × 6371000dl = 251.208529999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60497617--0.60501560) × R
3.94299999999514e-05 × 6371000dr = 251.208529999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14625548--0.14620754) × cos(-0.60497617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822515650999119 × 6371000do = 251.217451367968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14625548--0.14620754) × cos(-0.60501560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822493224843909 × 6371000du = 251.210601842918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60497617)-sin(-0.60501560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822515650999119-0.822493224843909)× R²
abs(-0.14620754--0.14625548)×2.2426155210642e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2426155210642e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2426155210642e-05× 40589641000000 ar = 63107.1063470658m²