↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.32 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.33 m → 16 726 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476718902587891 y=0.260578155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476718902587891 × 217)
floor (0.476718902587891 × 131072)
floor (62484.5)tx = 62484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260578155517578 × 217)
floor (0.260578155517578 × 131072)
floor (34154.5)ty = 34154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62484 / 34154 ti = "17/62484/34154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62484/34154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62484 ÷ 217
62484 ÷ 131072x = 0.476715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34154 ÷ 217
34154 ÷ 131072y = 0.260574340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476715087890625 × 2 - 1) × π
-0.04656982421875 × 3.1415926535Λ = -0.14630342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260574340820312 × 2 - 1) × π
0.478851318359375 × 3.1415926535Φ = 1.5043557838766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14630342} λ = -0.14630342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5043557838766))-π/2
2×atan(4.50125291634126)-π/2
2×1.35218632605036-π/2
2.70437265210072-1.57079632675φ = 1.13357633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14630342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.382568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13357633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.949139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62484 KachelY 34154 -0.14630342 1.13357633 -8.382568 64.949139 Oben rechts KachelX + 1 62485 KachelY 34154 -0.14625548 1.13357633 -8.379822 64.949139 Unten links KachelX 62484 KachelY + 1 34155 -0.14630342 1.13355603 -8.382568 64.947976 Unten rechts KachelX + 1 62485 KachelY + 1 34155 -0.14625548 1.13355603 -8.379822 64.947976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13357633-1.13355603) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dl = 129.331299999121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13357633-1.13355603) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dr = 129.331299999121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14630342--0.14625548) × cos(1.13357633) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423422609864177 × 6371000do = 129.324163950488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14630342--0.14625548) × cos(1.13355603) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423441000202188 × 6371000du = 129.329780833083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13357633)-sin(1.13355603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423422609864177-0.423441000202188)× R²
abs(-0.14625548--0.14630342)×1.83903380105988e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83903380105988e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83903380105988e-05× 40589641000000 ar = 16726.025465101m²