↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 133.58 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.60 m ↓ |
↑ 133.60 m ↓ |
|||
N 64 |
← 133.59 m → 17 847 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476711273193359 y=0.266323089599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476711273193359 × 217)
floor (0.476711273193359 × 131072)
floor (62483.5)tx = 62483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266323089599609 × 217)
floor (0.266323089599609 × 131072)
floor (34907.5)ty = 34907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62483 / 34907 ti = "17/62483/34907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62483/34907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62483 ÷ 217
62483 ÷ 131072x = 0.476707458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34907 ÷ 217
34907 ÷ 131072y = 0.266319274902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476707458496094 × 2 - 1) × π
-0.0465850830078125 × 3.1415926535Λ = -0.14635135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266319274902344 × 2 - 1) × π
0.467361450195312 × 3.1415926535Φ = 1.4682592984627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14635135} λ = -0.14635135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4682592984627))-π/2
2×atan(4.34167100612724)-π/2
2×1.34441827772882-π/2
2.68883655545763-1.57079632675φ = 1.11804023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14635135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.385315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11804023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.058987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62483 KachelY 34907 -0.14635135 1.11804023 -8.385315 64.058987 Oben rechts KachelX + 1 62484 KachelY 34907 -0.14630342 1.11804023 -8.382568 64.058987 Unten links KachelX 62483 KachelY + 1 34908 -0.14635135 1.11801926 -8.385315 64.057785 Unten rechts KachelX + 1 62484 KachelY + 1 34908 -0.14630342 1.11801926 -8.382568 64.057785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11804023-1.11801926) × R
2.0970000000009e-05 × 6371000dl = 133.599870000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11804023-1.11801926) × R
2.0970000000009e-05 × 6371000dr = 133.599870000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14635135--0.14630342) × cos(1.11804023) × R
4.79300000000016e-05 × 0.437445598328937 × 6371000do = 133.579275920293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14635135--0.14630342) × cos(1.11801926) × R
4.79300000000016e-05 × 0.437464455397821 × 6371000du = 133.585034153128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11804023)-sin(1.11801926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437445598328937-0.437464455397821)× R²
abs(-0.14630342--0.14635135)×1.88570688843814e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.88570688843814e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.88570688843814e-05× 40589641000000 ar = 17846.5585478467m²