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← | N 71 |
← 97.34 m → | N 71 |
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↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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N 71 |
← 97.35 m → 9 477 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476711273193359 y=0.211940765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476711273193359 × 217)
floor (0.476711273193359 × 131072)
floor (62483.5)tx = 62483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211940765380859 × 217)
floor (0.211940765380859 × 131072)
floor (27779.5)ty = 27779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62483 / 27779 ti = "17/62483/27779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62483/27779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62483 ÷ 217
62483 ÷ 131072x = 0.476707458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27779 ÷ 217
27779 ÷ 131072y = 0.211936950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476707458496094 × 2 - 1) × π
-0.0465850830078125 × 3.1415926535Λ = -0.14635135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211936950683594 × 2 - 1) × π
0.576126098632812 × 3.1415926535Φ = 1.80995351895446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14635135} λ = -0.14635135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80995351895446))-π/2
2×atan(6.11016341884591)-π/2
2×1.40857277515091-π/2
2.81714555030182-1.57079632675φ = 1.24634922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14635135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.385315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24634922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.410550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62483 KachelY 27779 -0.14635135 1.24634922 -8.385315 71.410550 Oben rechts KachelX + 1 62484 KachelY 27779 -0.14630342 1.24634922 -8.382568 71.410550 Unten links KachelX 62483 KachelY + 1 27780 -0.14635135 1.24633394 -8.385315 71.409675 Unten rechts KachelX + 1 62484 KachelY + 1 27780 -0.14630342 1.24633394 -8.382568 71.409675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24634922-1.24633394) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24634922-1.24633394) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14635135--0.14630342) × cos(1.24634922) × R
4.79300000000016e-05 × 0.318784787431356 × 6371000do = 97.3447698231606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14635135--0.14630342) × cos(1.24633394) × R
4.79300000000016e-05 × 0.318799270192614 × 6371000du = 97.3491923085384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24634922)-sin(1.24633394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318784787431356-0.318799270192614)× R²
abs(-0.14630342--0.14635135)×1.44827612580944e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44827612580944e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44827612580944e-05× 40589641000000 ar = 9476.61957840011m²