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← 163.99 m → | N 57 |
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↑ 163.99 m ↓ |
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N 57 |
← 164 m → 26 894 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476703643798828 y=0.303668975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476703643798828 × 217)
floor (0.476703643798828 × 131072)
floor (62482.5)tx = 62482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303668975830078 × 217)
floor (0.303668975830078 × 131072)
floor (39802.5)ty = 39802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62482 / 39802 ti = "17/62482/39802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62482/39802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62482 ÷ 217
62482 ÷ 131072x = 0.476699829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39802 ÷ 217
39802 ÷ 131072y = 0.303665161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476699829101562 × 2 - 1) × π
-0.046600341796875 × 3.1415926535Λ = -0.14639929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303665161132812 × 2 - 1) × π
0.392669677734375 × 3.1415926535Φ = 1.23360817482252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14639929} λ = -0.14639929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23360817482252))-π/2
2×atan(3.43359622774021)-π/2
2×1.28739563045169-π/2
2.57479126090338-1.57079632675φ = 1.00399493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14639929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.388061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00399493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.524672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62482 KachelY 39802 -0.14639929 1.00399493 -8.388061 57.524672 Oben rechts KachelX + 1 62483 KachelY 39802 -0.14635135 1.00399493 -8.385315 57.524672 Unten links KachelX 62482 KachelY + 1 39803 -0.14639929 1.00396919 -8.388061 57.523197 Unten rechts KachelX + 1 62483 KachelY + 1 39803 -0.14635135 1.00396919 -8.385315 57.523197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00399493-1.00396919) × R
2.57399999998853e-05 × 6371000dl = 163.989539999269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00399493-1.00396919) × R
2.57399999998853e-05 × 6371000dr = 163.989539999269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14639929--0.14635135) × cos(1.00399493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.536936385666071 × 6371000do = 163.994192924973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14639929--0.14635135) × cos(1.00396919) × R
4.79399999999963e-05 × 0.536958100337376 × 6371000du = 164.000825144525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00399493)-sin(1.00396919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536936385666071-0.536958100337376)× R²
abs(-0.14635135--0.14639929)×2.17146713041849e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17146713041849e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17146713041849e-05× 40589641000000 ar = 26893.8760692257m²