↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.64 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.63 m ↓ |
↑ 161.63 m ↓ |
|||
N 58 |
← 161.65 m → 26 127 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476703643798828 y=0.300952911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476703643798828 × 217)
floor (0.476703643798828 × 131072)
floor (62482.5)tx = 62482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300952911376953 × 217)
floor (0.300952911376953 × 131072)
floor (39446.5)ty = 39446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62482 / 39446 ti = "17/62482/39446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62482/39446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62482 ÷ 217
62482 ÷ 131072x = 0.476699829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39446 ÷ 217
39446 ÷ 131072y = 0.300949096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476699829101562 × 2 - 1) × π
-0.046600341796875 × 3.1415926535Λ = -0.14639929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300949096679688 × 2 - 1) × π
0.398101806640625 × 3.1415926535Φ = 1.25067371108726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14639929} λ = -0.14639929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25067371108726))-π/2
2×atan(3.49269523249855)-π/2
2×1.29194429880843-π/2
2.58388859761686-1.57079632675φ = 1.01309227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14639929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.388061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01309227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.045911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62482 KachelY 39446 -0.14639929 1.01309227 -8.388061 58.045911 Oben rechts KachelX + 1 62483 KachelY 39446 -0.14635135 1.01309227 -8.385315 58.045911 Unten links KachelX 62482 KachelY + 1 39447 -0.14639929 1.01306690 -8.388061 58.044458 Unten rechts KachelX + 1 62483 KachelY + 1 39447 -0.14635135 1.01306690 -8.385315 58.044458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01309227-1.01306690) × R
2.53699999999135e-05 × 6371000dl = 161.632269999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01309227-1.01306690) × R
2.53699999999135e-05 × 6371000dr = 161.632269999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14639929--0.14635135) × cos(1.01309227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529239549979831 × 6371000do = 161.643381189844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14639929--0.14635135) × cos(1.01306690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.529261075555571 × 6371000du = 161.649955654744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01309227)-sin(1.01306690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529239549979831-0.529261075555571)× R²
abs(-0.14635135--0.14639929)×2.15255757399779e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15255757399779e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15255757399779e-05× 40589641000000 ar = 26127.3179563877m²