↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 97.40 m → | N 71 |
→ |
↑ 97.41 m ↓ |
↑ 97.41 m ↓ |
|||
N 71 |
← 97.40 m → 9 488 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476696014404297 y=0.211994171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476696014404297 × 217)
floor (0.476696014404297 × 131072)
floor (62481.5)tx = 62481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211994171142578 × 217)
floor (0.211994171142578 × 131072)
floor (27786.5)ty = 27786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62481 / 27786 ti = "17/62481/27786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62481/27786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62481 ÷ 217
62481 ÷ 131072x = 0.476692199707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27786 ÷ 217
27786 ÷ 131072y = 0.211990356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476692199707031 × 2 - 1) × π
-0.0466156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.14644723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211990356445312 × 2 - 1) × π
0.576019287109375 × 3.1415926535Φ = 1.80961796065712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14644723} λ = -0.14644723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80961796065712))-π/2
2×atan(6.10811344677442)-π/2
2×1.40851928120487-π/2
2.81703856240974-1.57079632675φ = 1.24624224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14644723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.390808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24624224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.404421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62481 KachelY 27786 -0.14644723 1.24624224 -8.390808 71.404421 Oben rechts KachelX + 1 62482 KachelY 27786 -0.14639929 1.24624224 -8.388061 71.404421 Unten links KachelX 62481 KachelY + 1 27787 -0.14644723 1.24622695 -8.390808 71.403545 Unten rechts KachelX + 1 62482 KachelY + 1 27787 -0.14639929 1.24622695 -8.388061 71.403545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24624224-1.24622695) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dl = 97.4125899992999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24624224-1.24622695) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dr = 97.4125899992999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14644723--0.14639929) × cos(1.24624224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.318886184152817 × 6371000do = 97.3960487706994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14644723--0.14639929) × cos(1.24622695) × R
4.79400000000241e-05 × 0.318900675870759 × 6371000du = 97.4004749143757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24624224)-sin(1.24622695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318886184152817-0.318900675870759)× R²
abs(-0.14639929--0.14644723)×1.4491717941767e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.4491717941767e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.4491717941767e-05× 40589641000000 ar = 9487.81694778468m²