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N 56 |
← 166.34 m → 27 670 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476680755615234 y=0.306392669677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476680755615234 × 217)
floor (0.476680755615234 × 131072)
floor (62479.5)tx = 62479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306392669677734 × 217)
floor (0.306392669677734 × 131072)
floor (40159.5)ty = 40159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62479 / 40159 ti = "17/62479/40159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62479/40159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62479 ÷ 217
62479 ÷ 131072x = 0.476676940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40159 ÷ 217
40159 ÷ 131072y = 0.306388854980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476676940917969 × 2 - 1) × π
-0.0466461181640625 × 3.1415926535Λ = -0.14654310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306388854980469 × 2 - 1) × π
0.387222290039062 × 3.1415926535Φ = 1.21649470165817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14654310} λ = -0.14654310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21649470165817))-π/2
2×atan(3.3753354151672)-π/2
2×1.28276794734787-π/2
2.56553589469575-1.57079632675φ = 0.99473957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14654310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.396301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99473957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.994379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62479 KachelY 40159 -0.14654310 0.99473957 -8.396301 56.994379 Oben rechts KachelX + 1 62480 KachelY 40159 -0.14649517 0.99473957 -8.393555 56.994379 Unten links KachelX 62479 KachelY + 1 40160 -0.14654310 0.99471346 -8.396301 56.992883 Unten rechts KachelX + 1 62480 KachelY + 1 40160 -0.14649517 0.99471346 -8.393555 56.992883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99473957-0.99471346) × R
2.61099999999681e-05 × 6371000dl = 166.346809999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99473957-0.99471346) × R
2.61099999999681e-05 × 6371000dr = 166.346809999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14654310--0.14649517) × cos(0.99473957) × R
4.79300000000016e-05 × 0.54472130902677 × 6371000do = 166.337204708677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14654310--0.14649517) × cos(0.99471346) × R
4.79300000000016e-05 × 0.544743205134429 × 6371000du = 166.343890948561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99473957)-sin(0.99471346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.54472130902677-0.544743205134429)× R²
abs(-0.14649517--0.14654310)×2.18961076590141e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.18961076590141e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.18961076590141e-05× 40589641000000 ar = 27670.2195064434m²