↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 166.42 m → | N 56 |
→ |
↑ 166.41 m ↓ |
↑ 166.41 m ↓ |
|||
N 56 |
← 166.43 m → 27 694 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476673126220703 y=0.306446075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476673126220703 × 217)
floor (0.476673126220703 × 131072)
floor (62478.5)tx = 62478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306446075439453 × 217)
floor (0.306446075439453 × 131072)
floor (40166.5)ty = 40166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62478 / 40166 ti = "17/62478/40166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62478/40166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62478 ÷ 217
62478 ÷ 131072x = 0.476669311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40166 ÷ 217
40166 ÷ 131072y = 0.306442260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476669311523438 × 2 - 1) × π
-0.046661376953125 × 3.1415926535Λ = -0.14659104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306442260742188 × 2 - 1) × π
0.387115478515625 × 3.1415926535Φ = 1.21615914336082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14659104} λ = -0.14659104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21615914336082))-π/2
2×atan(3.3742029833714)-π/2
2×1.28267654161019-π/2
2.56535308322037-1.57079632675φ = 0.99455676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14659104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.399048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99455676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.983905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62478 KachelY 40166 -0.14659104 0.99455676 -8.399048 56.983905 Oben rechts KachelX + 1 62479 KachelY 40166 -0.14654310 0.99455676 -8.396301 56.983905 Unten links KachelX 62478 KachelY + 1 40167 -0.14659104 0.99453064 -8.399048 56.982408 Unten rechts KachelX + 1 62479 KachelY + 1 40167 -0.14654310 0.99453064 -8.396301 56.982408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99455676-0.99453064) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dl = 166.410520000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99455676-0.99453064) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dr = 166.410520000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14659104--0.14654310) × cos(0.99455676) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544874607521814 × 6371000do = 166.418730209547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14659104--0.14654310) × cos(0.99453064) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544896509414041 × 6371000du = 166.425419611188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99455676)-sin(0.99453064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544874607521814-0.544896509414041)× R²
abs(-0.14654310--0.14659104)×2.19018922269498e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19018922269498e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19018922269498e-05× 40589641000000 ar = 27694.3840269387m²