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N 73 |
← 88.86 m → 7 898 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476673126220703 y=0.196666717529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476673126220703 × 217)
floor (0.476673126220703 × 131072)
floor (62478.5)tx = 62478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196666717529297 × 217)
floor (0.196666717529297 × 131072)
floor (25777.5)ty = 25777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62478 / 25777 ti = "17/62478/25777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62478/25777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62478 ÷ 217
62478 ÷ 131072x = 0.476669311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25777 ÷ 217
25777 ÷ 131072y = 0.196662902832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476669311523438 × 2 - 1) × π
-0.046661376953125 × 3.1415926535Λ = -0.14659104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196662902832031 × 2 - 1) × π
0.606674194335938 × 3.1415926535Φ = 1.90592319199381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14659104} λ = -0.14659104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90592319199381))-π/2
2×atan(6.72561379526129)-π/2
2×1.42319238283222-π/2
2.84638476566444-1.57079632675φ = 1.27558844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14659104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.399048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27558844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.085834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62478 KachelY 25777 -0.14659104 1.27558844 -8.399048 73.085834 Oben rechts KachelX + 1 62479 KachelY 25777 -0.14654310 1.27558844 -8.396301 73.085834 Unten links KachelX 62478 KachelY + 1 25778 -0.14659104 1.27557449 -8.399048 73.085035 Unten rechts KachelX + 1 62479 KachelY + 1 25778 -0.14654310 1.27557449 -8.396301 73.085035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27558844-1.27557449) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27558844-1.27557449) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14659104--0.14654310) × cos(1.27558844) × R
4.79399999999963e-05 × 0.290938750370487 × 6371000do = 88.8601831265745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14659104--0.14654310) × cos(1.27557449) × R
4.79399999999963e-05 × 0.290952096888623 × 6371000du = 88.8642594967527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27558844)-sin(1.27557449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290938750370487-0.290952096888623)× R²
abs(-0.14654310--0.14659104)×1.33465181362258e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.33465181362258e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.33465181362258e-05× 40589641000000 ar = 7897.66990723232m²