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← 251.23 m → | S 34 |
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↑ 251.27 m ↓ |
↑ 251.27 m ↓ |
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S 34 |
← 251.23 m → 63 127 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476657867431641 y=0.602687835693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476657867431641 × 217)
floor (0.476657867431641 × 131072)
floor (62476.5)tx = 62476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602687835693359 × 217)
floor (0.602687835693359 × 131072)
floor (78995.5)ty = 78995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62476 / 78995 ti = "17/62476/78995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62476/78995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62476 ÷ 217
62476 ÷ 131072x = 0.476654052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78995 ÷ 217
78995 ÷ 131072y = 0.602684020996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476654052734375 × 2 - 1) × π
-0.04669189453125 × 3.1415926535Λ = -0.14668691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602684020996094 × 2 - 1) × π
-0.205368041992188 × 3.1415926535Φ = -0.645182731986336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14668691} λ = -0.14668691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645182731986336))-π/2
2×atan(0.524566678237082)-π/2
2×0.483107247299074-π/2
0.966214494598148-1.57079632675φ = -0.60458183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14668691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.404541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60458183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.639987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62476 KachelY 78995 -0.14668691 -0.60458183 -8.404541 -34.639987 Oben rechts KachelX + 1 62477 KachelY 78995 -0.14663898 -0.60458183 -8.401795 -34.639987 Unten links KachelX 62476 KachelY + 1 78996 -0.14668691 -0.60462127 -8.404541 -34.642247 Unten rechts KachelX + 1 62477 KachelY + 1 78996 -0.14663898 -0.60462127 -8.401795 -34.642247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60458183--0.60462127) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dl = 251.272240000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60458183--0.60462127) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dr = 251.272240000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14668691--0.14663898) × cos(-0.60458183) × R
4.79300000000016e-05 × 0.822739864948991 × 6371000do = 251.233515322758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14668691--0.14663898) × cos(-0.60462127) × R
4.79300000000016e-05 × 0.822717445899998 × 6371000du = 251.226669396447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60458183)-sin(-0.60462127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822739864948991-0.822717445899998)× R²
abs(-0.14663898--0.14668691)×2.24190489939158e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24190489939158e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24190489939158e-05× 40589641000000 ar = 63127.1480708493m²