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← 133.67 m → | N 64 |
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N 64 |
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N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476657867431641 y=0.266437530517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476657867431641 × 217)
floor (0.476657867431641 × 131072)
floor (62476.5)tx = 62476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266437530517578 × 217)
floor (0.266437530517578 × 131072)
floor (34922.5)ty = 34922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62476 / 34922 ti = "17/62476/34922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62476/34922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62476 ÷ 217
62476 ÷ 131072x = 0.476654052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34922 ÷ 217
34922 ÷ 131072y = 0.266433715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476654052734375 × 2 - 1) × π
-0.04669189453125 × 3.1415926535Λ = -0.14668691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266433715820312 × 2 - 1) × π
0.467132568359375 × 3.1415926535Φ = 1.4675402449684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14668691} λ = -0.14668691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4675402449684))-π/2
2×atan(4.33855023455449)-π/2
2×1.3442609534801-π/2
2.6885219069602-1.57079632675φ = 1.11772558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14668691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.404541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11772558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.040958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62476 KachelY 34922 -0.14668691 1.11772558 -8.404541 64.040958 Oben rechts KachelX + 1 62477 KachelY 34922 -0.14663898 1.11772558 -8.401795 64.040958 Unten links KachelX 62476 KachelY + 1 34923 -0.14668691 1.11770460 -8.404541 64.039756 Unten rechts KachelX + 1 62477 KachelY + 1 34923 -0.14663898 1.11770460 -8.401795 64.039756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11772558-1.11770460) × R
2.09800000001703e-05 × 6371000dl = 133.663580001085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11772558-1.11770460) × R
2.09800000001703e-05 × 6371000dr = 133.663580001085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14668691--0.14663898) × cos(1.11772558) × R
4.79300000000016e-05 × 0.437728524070194 × 6371000do = 133.665670698983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14668691--0.14663898) × cos(1.11770460) × R
4.79300000000016e-05 × 0.437747387242705 × 6371000du = 133.671430795633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11772558)-sin(1.11770460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437728524070194-0.437747387242705)× R²
abs(-0.14663898--0.14668691)×1.8863172510819e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8863172510819e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8863172510819e-05× 40589641000000 ar = 17866.6170270714m²