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← | N 64 |
← 133.64 m → | N 64 |
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↑ 133.60 m ↓ |
↑ 133.60 m ↓ |
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N 64 |
← 133.65 m → 17 855 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476650238037109 y=0.266368865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476650238037109 × 217)
floor (0.476650238037109 × 131072)
floor (62475.5)tx = 62475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266368865966797 × 217)
floor (0.266368865966797 × 131072)
floor (34913.5)ty = 34913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62475 / 34913 ti = "17/62475/34913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62475/34913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62475 ÷ 217
62475 ÷ 131072x = 0.476646423339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34913 ÷ 217
34913 ÷ 131072y = 0.266365051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476646423339844 × 2 - 1) × π
-0.0467071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.14673485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266365051269531 × 2 - 1) × π
0.467269897460938 × 3.1415926535Φ = 1.46797167706498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14673485} λ = -0.14673485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46797167706498))-π/2
2×atan(4.34042242821149)-π/2
2×1.3443553602354-π/2
2.68871072047079-1.57079632675φ = 1.11791439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14673485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.407288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11791439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.051776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62475 KachelY 34913 -0.14673485 1.11791439 -8.407288 64.051776 Oben rechts KachelX + 1 62476 KachelY 34913 -0.14668691 1.11791439 -8.404541 64.051776 Unten links KachelX 62475 KachelY + 1 34914 -0.14673485 1.11789342 -8.407288 64.050575 Unten rechts KachelX + 1 62476 KachelY + 1 34914 -0.14668691 1.11789342 -8.404541 64.050575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11791439-1.11789342) × R
2.0970000000009e-05 × 6371000dl = 133.599870000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11791439-1.11789342) × R
2.0970000000009e-05 × 6371000dr = 133.599870000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14673485--0.14668691) × cos(1.11791439) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437558755840309 × 6371000do = 133.641706795995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14673485--0.14668691) × cos(1.11789342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437577611754659 × 6371000du = 133.647465877589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11791439)-sin(1.11789342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437558755840309-0.437577611754659)× R²
abs(-0.14668691--0.14673485)×1.88559143503575e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88559143503575e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88559143503575e-05× 40589641000000 ar = 17854.8993615747m²