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← 88.13 m → | N 73 |
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↑ 88.11 m ↓ |
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N 73 |
← 88.13 m → 7 765 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476650238037109 y=0.195293426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476650238037109 × 217)
floor (0.476650238037109 × 131072)
floor (62475.5)tx = 62475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195293426513672 × 217)
floor (0.195293426513672 × 131072)
floor (25597.5)ty = 25597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62475 / 25597 ti = "17/62475/25597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62475/25597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62475 ÷ 217
62475 ÷ 131072x = 0.476646423339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25597 ÷ 217
25597 ÷ 131072y = 0.195289611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476646423339844 × 2 - 1) × π
-0.0467071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.14673485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195289611816406 × 2 - 1) × π
0.609420776367188 × 3.1415926535Φ = 1.91455183392542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14673485} λ = -0.14673485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91455183392542))-π/2
2×atan(6.78389780276639)-π/2
2×1.42444241782003-π/2
2.84888483564006-1.57079632675φ = 1.27808851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14673485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.407288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27808851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.229077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62475 KachelY 25597 -0.14673485 1.27808851 -8.407288 73.229077 Oben rechts KachelX + 1 62476 KachelY 25597 -0.14668691 1.27808851 -8.404541 73.229077 Unten links KachelX 62475 KachelY + 1 25598 -0.14673485 1.27807468 -8.407288 73.228285 Unten rechts KachelX + 1 62476 KachelY + 1 25598 -0.14668691 1.27807468 -8.404541 73.228285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27808851-1.27807468) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dl = 88.1109299992446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27808851-1.27807468) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dr = 88.1109299992446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14673485--0.14668691) × cos(1.27808851) × R
4.79399999999963e-05 × 0.288545922454579 × 6371000do = 88.1293518896658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14673485--0.14668691) × cos(1.27807468) × R
4.79399999999963e-05 × 0.288559164182555 × 6371000du = 88.1333962542315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27808851)-sin(1.27807468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288545922454579-0.288559164182555)× R²
abs(-0.14668691--0.14673485)×1.32417279751773e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32417279751773e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32417279751773e-05× 40589641000000 ar = 7765.33733169529m²