↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.38 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.40 m ↓ |
↑ 251.40 m ↓ |
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S 34 |
← 251.37 m → 63 196 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476642608642578 y=0.602581024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476642608642578 × 217)
floor (0.476642608642578 × 131072)
floor (62474.5)tx = 62474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602581024169922 × 217)
floor (0.602581024169922 × 131072)
floor (78981.5)ty = 78981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62474 / 78981 ti = "17/62474/78981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62474/78981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62474 ÷ 217
62474 ÷ 131072x = 0.476638793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78981 ÷ 217
78981 ÷ 131072y = 0.602577209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476638793945312 × 2 - 1) × π
-0.046722412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14678279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602577209472656 × 2 - 1) × π
-0.205154418945312 × 3.1415926535Φ = -0.644511615391655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14678279} λ = -0.14678279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644511615391655))-π/2
2×atan(0.524918841798051)-π/2
2×0.483383377137799-π/2
0.966766754275599-1.57079632675φ = -0.60402957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14678279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.410034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60402957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.608345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62474 KachelY 78981 -0.14678279 -0.60402957 -8.410034 -34.608345 Oben rechts KachelX + 1 62475 KachelY 78981 -0.14673485 -0.60402957 -8.407288 -34.608345 Unten links KachelX 62474 KachelY + 1 78982 -0.14678279 -0.60406903 -8.410034 -34.610606 Unten rechts KachelX + 1 62475 KachelY + 1 78982 -0.14673485 -0.60406903 -8.407288 -34.610606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60402957--0.60406903) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dl = 251.399659999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60402957--0.60406903) × R
3.94599999999912e-05 × 6371000dr = 251.399659999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14678279--0.14673485) × cos(-0.60402957) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82305365403819 × 6371000do = 251.381771344299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14678279--0.14673485) × cos(-0.60406903) × R
4.79399999999963e-05 × 0.823031241552656 × 6371000du = 251.374925994319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60402957)-sin(-0.60406903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82305365403819-0.823031241552656)× R²
abs(-0.14673485--0.14678279)×2.24124855345842e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24124855345842e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24124855345842e-05× 40589641000000 ar = 63196.4313950291m²