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← | S 34 |
← 251.35 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.34 m ↓ |
↑ 251.34 m ↓ |
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S 34 |
← 251.34 m → 63 172 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476627349853516 y=0.602619171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476627349853516 × 217)
floor (0.476627349853516 × 131072)
floor (62472.5)tx = 62472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602619171142578 × 217)
floor (0.602619171142578 × 131072)
floor (78986.5)ty = 78986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62472 / 78986 ti = "17/62472/78986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62472/78986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62472 ÷ 217
62472 ÷ 131072x = 0.47662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78986 ÷ 217
78986 ÷ 131072y = 0.602615356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47662353515625 × 2 - 1) × π
-0.0467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.14687866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602615356445312 × 2 - 1) × π
-0.205230712890625 × 3.1415926535Φ = -0.644751299889755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14687866} λ = -0.14687866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644751299889755))-π/2
2×atan(0.524793041965648)-π/2
2×0.48328474725112-π/2
0.966569494502239-1.57079632675φ = -0.60422683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14687866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.415527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60422683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.619647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62472 KachelY 78986 -0.14687866 -0.60422683 -8.415527 -34.619647 Oben rechts KachelX + 1 62473 KachelY 78986 -0.14683072 -0.60422683 -8.412781 -34.619647 Unten links KachelX 62472 KachelY + 1 78987 -0.14687866 -0.60426628 -8.415527 -34.621908 Unten rechts KachelX + 1 62473 KachelY + 1 78987 -0.14683072 -0.60426628 -8.412781 -34.621908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60422683--0.60426628) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dl = 251.335950000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60422683--0.60426628) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dr = 251.335950000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14687866--0.14683072) × cos(-0.60422683) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822941601520555 × 6371000do = 251.347547621181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14687866--0.14683072) × cos(-0.60426628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822919188310578 × 6371000du = 251.340702049938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60422683)-sin(-0.60426628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822941601520555-0.822919188310578)× R²
abs(-0.14683072--0.14687866)×2.24132099774232e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24132099774232e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24132099774232e-05× 40589641000000 ar = 63171.8144005426m²