↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 106.82 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.78 m ↓ |
↑ 106.78 m ↓ |
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N 69 |
← 106.83 m → 11 407 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476619720458984 y=0.227596282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476619720458984 × 217)
floor (0.476619720458984 × 131072)
floor (62471.5)tx = 62471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227596282958984 × 217)
floor (0.227596282958984 × 131072)
floor (29831.5)ty = 29831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62471 / 29831 ti = "17/62471/29831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62471/29831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62471 ÷ 217
62471 ÷ 131072x = 0.476615905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29831 ÷ 217
29831 ÷ 131072y = 0.227592468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476615905761719 × 2 - 1) × π
-0.0467681884765625 × 3.1415926535Λ = -0.14692660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227592468261719 × 2 - 1) × π
0.544815063476562 × 3.1415926535Φ = 1.7115870009341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14692660} λ = -0.14692660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7115870009341))-π/2
2×atan(5.53774291088196)-π/2
2×1.39214262957975-π/2
2.7842852591595-1.57079632675φ = 1.21348893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14692660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.418274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21348893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.527794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62471 KachelY 29831 -0.14692660 1.21348893 -8.418274 69.527794 Oben rechts KachelX + 1 62472 KachelY 29831 -0.14687866 1.21348893 -8.415527 69.527794 Unten links KachelX 62471 KachelY + 1 29832 -0.14692660 1.21347217 -8.418274 69.526834 Unten rechts KachelX + 1 62472 KachelY + 1 29832 -0.14687866 1.21347217 -8.415527 69.526834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21348893-1.21347217) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dl = 106.777960000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21348893-1.21347217) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dr = 106.777960000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14692660--0.14687866) × cos(1.21348893) × R
4.79399999999963e-05 × 0.349752960519998 × 6371000do = 106.823556784003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14692660--0.14687866) × cos(1.21347217) × R
4.79399999999963e-05 × 0.349768661942202 × 6371000du = 106.828352402499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21348893)-sin(1.21347217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349752960519998-0.349768661942202)× R²
abs(-0.14687866--0.14692660)×1.5701422203418e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.5701422203418e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5701422203418e-05× 40589641000000 ar = 11406.6575067338m²