↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.46 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.44 m ↓ |
↑ 161.44 m ↓ |
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N 58 |
← 161.47 m → 26 067 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476604461669922 y=0.300739288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476604461669922 × 217)
floor (0.476604461669922 × 131072)
floor (62469.5)tx = 62469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300739288330078 × 217)
floor (0.300739288330078 × 131072)
floor (39418.5)ty = 39418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62469 / 39418 ti = "17/62469/39418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62469/39418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62469 ÷ 217
62469 ÷ 131072x = 0.476600646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39418 ÷ 217
39418 ÷ 131072y = 0.300735473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476600646972656 × 2 - 1) × π
-0.0467987060546875 × 3.1415926535Λ = -0.14702247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300735473632812 × 2 - 1) × π
0.398529052734375 × 3.1415926535Φ = 1.25201594427663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14702247} λ = -0.14702247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25201594427663))-π/2
2×atan(3.49738639157035)-π/2
2×1.29229927805062-π/2
2.58459855610124-1.57079632675φ = 1.01380223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14702247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.423767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01380223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.086589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62469 KachelY 39418 -0.14702247 1.01380223 -8.423767 58.086589 Oben rechts KachelX + 1 62470 KachelY 39418 -0.14697453 1.01380223 -8.421020 58.086589 Unten links KachelX 62469 KachelY + 1 39419 -0.14702247 1.01377689 -8.423767 58.085137 Unten rechts KachelX + 1 62470 KachelY + 1 39419 -0.14697453 1.01377689 -8.421020 58.085137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01380223-1.01377689) × R
2.53400000000958e-05 × 6371000dl = 161.441140000611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01380223-1.01377689) × R
2.53400000000958e-05 × 6371000dr = 161.441140000611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14702247--0.14697453) × cos(1.01380223) × R
4.79399999999963e-05 × 0.528637035149903 × 6371000do = 161.459357652053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14702247--0.14697453) × cos(1.01377689) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52865854478787 × 6371000du = 161.465927249146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01380223)-sin(1.01377689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528637035149903-0.52865854478787)× R²
abs(-0.14697453--0.14702247)×2.15096379673207e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15096379673207e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15096379673207e-05× 40589641000000 ar = 26066.7130661824m²