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← 106.81 m → | N 69 |
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↑ 106.84 m ↓ |
↑ 106.84 m ↓ |
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N 69 |
← 106.81 m → 11 412 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476596832275391 y=0.227573394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476596832275391 × 217)
floor (0.476596832275391 × 131072)
floor (62468.5)tx = 62468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227573394775391 × 217)
floor (0.227573394775391 × 131072)
floor (29828.5)ty = 29828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62468 / 29828 ti = "17/62468/29828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62468/29828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62468 ÷ 217
62468 ÷ 131072x = 0.476593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29828 ÷ 217
29828 ÷ 131072y = 0.227569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476593017578125 × 2 - 1) × π
-0.04681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.14707041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227569580078125 × 2 - 1) × π
0.54486083984375 × 3.1415926535Φ = 1.71173081163297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14707041} λ = -0.14707041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71173081163297))-π/2
2×atan(5.53853935482729)-π/2
2×1.39216777699436-π/2
2.78433555398871-1.57079632675φ = 1.21353923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14707041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.426514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21353923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.530676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62468 KachelY 29828 -0.14707041 1.21353923 -8.426514 69.530676 Oben rechts KachelX + 1 62469 KachelY 29828 -0.14702247 1.21353923 -8.423767 69.530676 Unten links KachelX 62468 KachelY + 1 29829 -0.14707041 1.21352246 -8.426514 69.529715 Unten rechts KachelX + 1 62469 KachelY + 1 29829 -0.14702247 1.21352246 -8.423767 69.529715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21353923-1.21352246) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dl = 106.841669999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21353923-1.21352246) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dr = 106.841669999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14707041--0.14702247) × cos(1.21353923) × R
4.79400000000241e-05 × 0.349705836926746 × 6371000do = 106.809164025724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14707041--0.14702247) × cos(1.21352246) × R
4.79400000000241e-05 × 0.349721548012325 × 6371000du = 106.813962595663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21353923)-sin(1.21352246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349705836926746-0.349721548012325)× R²
abs(-0.14702247--0.14707041)×1.57110855785736e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57110855785736e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57110855785736e-05× 40589641000000 ar = 11411.9257996864m²