↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.46 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.50 m ↓ |
↑ 161.50 m ↓ |
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N 58 |
← 161.47 m → 26 077 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476589202880859 y=0.300777435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476589202880859 × 217)
floor (0.476589202880859 × 131072)
floor (62467.5)tx = 62467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300777435302734 × 217)
floor (0.300777435302734 × 131072)
floor (39423.5)ty = 39423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62467 / 39423 ti = "17/62467/39423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62467/39423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62467 ÷ 217
62467 ÷ 131072x = 0.476585388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39423 ÷ 217
39423 ÷ 131072y = 0.300773620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476585388183594 × 2 - 1) × π
-0.0468292236328125 × 3.1415926535Λ = -0.14711834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300773620605469 × 2 - 1) × π
0.398452758789062 × 3.1415926535Φ = 1.25177625977853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14711834} λ = -0.14711834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25177625977853))-π/2
2×atan(3.49654822272047)-π/2
2×1.29223591855429-π/2
2.58447183710858-1.57079632675φ = 1.01367551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14711834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.429260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01367551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.079329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62467 KachelY 39423 -0.14711834 1.01367551 -8.429260 58.079329 Oben rechts KachelX + 1 62468 KachelY 39423 -0.14707041 1.01367551 -8.426514 58.079329 Unten links KachelX 62467 KachelY + 1 39424 -0.14711834 1.01365016 -8.429260 58.077876 Unten rechts KachelX + 1 62468 KachelY + 1 39424 -0.14707041 1.01365016 -8.426514 58.077876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01367551-1.01365016) × R
2.5349999999813e-05 × 6371000dl = 161.504849998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01367551-1.01365016) × R
2.5349999999813e-05 × 6371000dr = 161.504849998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14711834--0.14707041) × cos(1.01367551) × R
4.79299999999738e-05 × 0.528744596920622 × 6371000do = 161.458523467125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14711834--0.14707041) × cos(1.01365016) × R
4.79299999999738e-05 × 0.528766113348559 × 6371000du = 161.465093767238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01367551)-sin(1.01365016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528744596920622-0.528766113348559)× R²
abs(-0.14707041--0.14711834)×2.15164279373514e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.15164279373514e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.15164279373514e-05× 40589641000000 ar = 26076.8651827505m²