↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 133.60 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.60 m ↓ |
↑ 133.60 m ↓ |
|||
N 64 |
← 133.61 m → 17 850 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476581573486328 y=0.266315460205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476581573486328 × 217)
floor (0.476581573486328 × 131072)
floor (62466.5)tx = 62466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266315460205078 × 217)
floor (0.266315460205078 × 131072)
floor (34906.5)ty = 34906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62466 / 34906 ti = "17/62466/34906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62466/34906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62466 ÷ 217
62466 ÷ 131072x = 0.476577758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34906 ÷ 217
34906 ÷ 131072y = 0.266311645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476577758789062 × 2 - 1) × π
-0.046844482421875 × 3.1415926535Λ = -0.14716628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266311645507812 × 2 - 1) × π
0.467376708984375 × 3.1415926535Φ = 1.46830723536232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14716628} λ = -0.14716628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46830723536232))-π/2
2×atan(4.34187913736299)-π/2
2×1.34442876239573-π/2
2.68885752479146-1.57079632675φ = 1.11806120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14716628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.432007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11806120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.060188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62466 KachelY 34906 -0.14716628 1.11806120 -8.432007 64.060188 Oben rechts KachelX + 1 62467 KachelY 34906 -0.14711834 1.11806120 -8.429260 64.060188 Unten links KachelX 62466 KachelY + 1 34907 -0.14716628 1.11804023 -8.432007 64.058987 Unten rechts KachelX + 1 62467 KachelY + 1 34907 -0.14711834 1.11804023 -8.429260 64.058987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11806120-1.11804023) × R
2.0970000000009e-05 × 6371000dl = 133.599870000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11806120-1.11804023) × R
2.0970000000009e-05 × 6371000dr = 133.599870000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14716628--0.14711834) × cos(1.11806120) × R
4.79400000000241e-05 × 0.43742674106769 × 6371000do = 133.601386086455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14716628--0.14711834) × cos(1.11804023) × R
4.79400000000241e-05 × 0.437445598328937 × 6371000du = 133.607145579425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11806120)-sin(1.11804023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43742674106769-0.437445598328937)× R²
abs(-0.14711834--0.14716628)×1.88572612470628e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88572612470628e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88572612470628e-05× 40589641000000 ar = 17849.5125472619m²