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← | N 71 |
← 97.63 m → | N 71 |
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↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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N 71 |
← 97.64 m → 9 529 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476581573486328 y=0.212398529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476581573486328 × 217)
floor (0.476581573486328 × 131072)
floor (62466.5)tx = 62466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212398529052734 × 217)
floor (0.212398529052734 × 131072)
floor (27839.5)ty = 27839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62466 / 27839 ti = "17/62466/27839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62466/27839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62466 ÷ 217
62466 ÷ 131072x = 0.476577758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27839 ÷ 217
27839 ÷ 131072y = 0.212394714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476577758789062 × 2 - 1) × π
-0.046844482421875 × 3.1415926535Λ = -0.14716628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212394714355469 × 2 - 1) × π
0.575210571289062 × 3.1415926535Φ = 1.80707730497726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14716628} λ = -0.14716628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80707730497726))-π/2
2×atan(6.09261453069425)-π/2
2×1.40811370312327-π/2
2.81622740624654-1.57079632675φ = 1.24543108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14716628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.432007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24543108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.357945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62466 KachelY 27839 -0.14716628 1.24543108 -8.432007 71.357945 Oben rechts KachelX + 1 62467 KachelY 27839 -0.14711834 1.24543108 -8.429260 71.357945 Unten links KachelX 62466 KachelY + 1 27840 -0.14716628 1.24541576 -8.432007 71.357067 Unten rechts KachelX + 1 62467 KachelY + 1 27840 -0.14711834 1.24541576 -8.429260 71.357067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24543108-1.24541576) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24543108-1.24541576) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14716628--0.14711834) × cos(1.24543108) × R
4.79400000000241e-05 × 0.31965489094108 × 6371000do = 97.6308316103478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14716628--0.14711834) × cos(1.24541576) × R
4.79400000000241e-05 × 0.31966940712501 × 6371000du = 97.6352652265665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24543108)-sin(1.24541576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31965489094108-0.31966940712501)× R²
abs(-0.14711834--0.14716628)×1.45161839296692e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.45161839296692e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.45161839296692e-05× 40589641000000 ar = 9529.34872087041m²