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← | S 29 |
← 265.64 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.61 m ↓ |
↑ 265.61 m ↓ |
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S 29 |
← 265.63 m → 70 554 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476573944091797 y=0.586063385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476573944091797 × 217)
floor (0.476573944091797 × 131072)
floor (62465.5)tx = 62465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586063385009766 × 217)
floor (0.586063385009766 × 131072)
floor (76816.5)ty = 76816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62465 / 76816 ti = "17/62465/76816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62465/76816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62465 ÷ 217
62465 ÷ 131072x = 0.476570129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76816 ÷ 217
76816 ÷ 131072y = 0.5860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476570129394531 × 2 - 1) × π
-0.0468597412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14721422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5860595703125 × 2 - 1) × π
-0.172119140625 × 3.1415926535Φ = -0.540728227714233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14721422} λ = -0.14721422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540728227714233))-π/2
2×atan(0.582324033428934)-π/2
2×0.527321064843488-π/2
1.05464212968698-1.57079632675φ = -0.51615420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14721422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.434753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51615420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.573457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62465 KachelY 76816 -0.14721422 -0.51615420 -8.434753 -29.573457 Oben rechts KachelX + 1 62466 KachelY 76816 -0.14716628 -0.51615420 -8.432007 -29.573457 Unten links KachelX 62465 KachelY + 1 76817 -0.14721422 -0.51619589 -8.434753 -29.575846 Unten rechts KachelX + 1 62466 KachelY + 1 76817 -0.14716628 -0.51619589 -8.432007 -29.575846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51615420--0.51619589) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dl = 265.606989999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51615420--0.51619589) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dr = 265.606989999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14721422--0.14716628) × cos(-0.51615420) × R
4.79399999999963e-05 × 0.86972365900934 × 6371000do = 265.635992148415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14721422--0.14716628) × cos(-0.51619589) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869703082612097 × 6371000du = 265.62970758706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51615420)-sin(-0.51619589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86972365900934-0.869703082612097)× R²
abs(-0.14716628--0.14721422)×2.05763972436213e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05763972436213e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05763972436213e-05× 40589641000000 ar = 70553.9417087281m²