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← 265.77 m → | S 29 |
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↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
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S 29 |
← 265.77 m → 70 625 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476551055908203 y=0.585895538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476551055908203 × 217)
floor (0.476551055908203 × 131072)
floor (62462.5)tx = 62462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585895538330078 × 217)
floor (0.585895538330078 × 131072)
floor (76794.5)ty = 76794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62462 / 76794 ti = "17/62462/76794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62462/76794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62462 ÷ 217
62462 ÷ 131072x = 0.476547241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76794 ÷ 217
76794 ÷ 131072y = 0.585891723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476547241210938 × 2 - 1) × π
-0.046905517578125 × 3.1415926535Λ = -0.14735803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585891723632812 × 2 - 1) × π
-0.171783447265625 × 3.1415926535Φ = -0.539673615922592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14735803} λ = -0.14735803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539673615922592))-π/2
2×atan(0.582938483167164)-π/2
2×0.527779794565274-π/2
1.05555958913055-1.57079632675φ = -0.51523674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14735803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.442993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51523674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.520891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62462 KachelY 76794 -0.14735803 -0.51523674 -8.442993 -29.520891 Oben rechts KachelX + 1 62463 KachelY 76794 -0.14731009 -0.51523674 -8.440246 -29.520891 Unten links KachelX 62462 KachelY + 1 76795 -0.14735803 -0.51527845 -8.442993 -29.523280 Unten rechts KachelX + 1 62463 KachelY + 1 76795 -0.14731009 -0.51527845 -8.440246 -29.523280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51523674--0.51527845) × R
4.17100000000836e-05 × 6371000dl = 265.734410000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51523674--0.51527845) × R
4.17100000000836e-05 × 6371000dr = 265.734410000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14735803--0.14731009) × cos(-0.51523674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870176095210856 × 6371000do = 265.774177810066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14735803--0.14731009) × cos(-0.51527845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870155542232311 × 6371000du = 265.767900401384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51523674)-sin(-0.51527845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870176095210856-0.870155542232311)× R²
abs(-0.14731009--0.14735803)×2.05529785453074e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05529785453074e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05529785453074e-05× 40589641000000 ar = 70624.5102822473m²