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← | N 56 |
← 166.53 m → | N 56 |
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↑ 166.54 m ↓ |
↑ 166.54 m ↓ |
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N 56 |
← 166.54 m → 27 735 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476543426513672 y=0.306575775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476543426513672 × 217)
floor (0.476543426513672 × 131072)
floor (62461.5)tx = 62461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306575775146484 × 217)
floor (0.306575775146484 × 131072)
floor (40183.5)ty = 40183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62461 / 40183 ti = "17/62461/40183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62461/40183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62461 ÷ 217
62461 ÷ 131072x = 0.476539611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40183 ÷ 217
40183 ÷ 131072y = 0.306571960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476539611816406 × 2 - 1) × π
-0.0469207763671875 × 3.1415926535Λ = -0.14740597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306571960449219 × 2 - 1) × π
0.386856079101562 × 3.1415926535Φ = 1.21534421606728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14740597} λ = -0.14740597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21534421606728))-π/2
2×atan(3.37145437337707)-π/2
2×1.28245444914898-π/2
2.56490889829796-1.57079632675φ = 0.99411257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14740597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.445740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99411257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.958455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62461 KachelY 40183 -0.14740597 0.99411257 -8.445740 56.958455 Oben rechts KachelX + 1 62462 KachelY 40183 -0.14735803 0.99411257 -8.442993 56.958455 Unten links KachelX 62461 KachelY + 1 40184 -0.14740597 0.99408643 -8.445740 56.956957 Unten rechts KachelX + 1 62462 KachelY + 1 40184 -0.14735803 0.99408643 -8.442993 56.956957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99411257-0.99408643) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dl = 166.53794000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99411257-0.99408643) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dr = 166.53794000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14740597--0.14735803) × cos(0.99411257) × R
4.79399999999963e-05 × 0.54524701486174 × 6371000do = 166.532472996925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14740597--0.14735803) × cos(0.99408643) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545268927195135 × 6371000du = 166.539165587568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99411257)-sin(0.99408643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.54524701486174-0.545268927195135)× R²
abs(-0.14735803--0.14740597)×2.19123333955462e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19123333955462e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19123333955462e-05× 40589641000000 ar = 27734.5322826222m²