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← 97.41 m → | N 71 |
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↑ 97.41 m ↓ |
↑ 97.41 m ↓ |
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N 71 |
← 97.42 m → 9 490 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476543426513672 y=0.212024688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476543426513672 × 217)
floor (0.476543426513672 × 131072)
floor (62461.5)tx = 62461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212024688720703 × 217)
floor (0.212024688720703 × 131072)
floor (27790.5)ty = 27790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62461 / 27790 ti = "17/62461/27790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62461/27790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62461 ÷ 217
62461 ÷ 131072x = 0.476539611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27790 ÷ 217
27790 ÷ 131072y = 0.212020874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476539611816406 × 2 - 1) × π
-0.0469207763671875 × 3.1415926535Λ = -0.14740597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212020874023438 × 2 - 1) × π
0.575958251953125 × 3.1415926535Φ = 1.80942621305864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14740597} λ = -0.14740597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80942621305864))-π/2
2×atan(6.10694234297151)-π/2
2×1.40848870559621-π/2
2.81697741119243-1.57079632675φ = 1.24618108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14740597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.445740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24618108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.400916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62461 KachelY 27790 -0.14740597 1.24618108 -8.445740 71.400916 Oben rechts KachelX + 1 62462 KachelY 27790 -0.14735803 1.24618108 -8.442993 71.400916 Unten links KachelX 62461 KachelY + 1 27791 -0.14740597 1.24616579 -8.445740 71.400040 Unten rechts KachelX + 1 62462 KachelY + 1 27791 -0.14735803 1.24616579 -8.442993 71.400040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24618108-1.24616579) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dl = 97.4125899992999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24618108-1.24616579) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dr = 97.4125899992999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14740597--0.14735803) × cos(1.24618108) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318944150577248 × 6371000do = 97.4137532087199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14740597--0.14735803) × cos(1.24616579) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318958641996954 × 6371000du = 97.4181792613072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24618108)-sin(1.24616579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318944150577248-0.318958641996954)× R²
abs(-0.14735803--0.14740597)×1.4491419705831e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4491419705831e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4491419705831e-05× 40589641000000 ar = 9489.54157853681m²