↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.71 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
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S 29 |
← 265.70 m → 70 606 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476535797119141 y=0.585910797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476535797119141 × 217)
floor (0.476535797119141 × 131072)
floor (62460.5)tx = 62460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585910797119141 × 217)
floor (0.585910797119141 × 131072)
floor (76796.5)ty = 76796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62460 / 76796 ti = "17/62460/76796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62460/76796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62460 ÷ 217
62460 ÷ 131072x = 0.476531982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76796 ÷ 217
76796 ÷ 131072y = 0.585906982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476531982421875 × 2 - 1) × π
-0.04693603515625 × 3.1415926535Λ = -0.14745390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585906982421875 × 2 - 1) × π
-0.17181396484375 × 3.1415926535Φ = -0.539769489721832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14745390} λ = -0.14745390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539769489721832))-π/2
2×atan(0.582882597319097)-π/2
2×0.527738082006418-π/2
1.05547616401284-1.57079632675φ = -0.51532016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14745390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51532016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.525670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62460 KachelY 76796 -0.14745390 -0.51532016 -8.448486 -29.525670 Oben rechts KachelX + 1 62461 KachelY 76796 -0.14740597 -0.51532016 -8.445740 -29.525670 Unten links KachelX 62460 KachelY + 1 76797 -0.14745390 -0.51536187 -8.448486 -29.528060 Unten rechts KachelX + 1 62461 KachelY + 1 76797 -0.14740597 -0.51536187 -8.445740 -29.528060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51532016--0.51536187) × R
4.17099999999726e-05 × 6371000dl = 265.734409999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51532016--0.51536187) × R
4.17099999999726e-05 × 6371000dr = 265.734409999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14745390--0.14740597) × cos(-0.51532016) × R
4.79300000000016e-05 × 0.870134987739935 × 6371000do = 265.7061862303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14745390--0.14740597) × cos(-0.51536187) × R
4.79300000000016e-05 × 0.870114431733764 × 6371000du = 265.699909206527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51532016)-sin(-0.51536187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870134987739935-0.870114431733764)× R²
abs(-0.14740597--0.14745390)×2.0556006170569e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.0556006170569e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.0556006170569e-05× 40589641000000 ar = 70606.4426308418m²