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← | N 56 |
← 166.50 m → | N 56 |
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↑ 166.54 m ↓ |
↑ 166.54 m ↓ |
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N 56 |
← 166.51 m → 27 730 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476535797119141 y=0.306583404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476535797119141 × 217)
floor (0.476535797119141 × 131072)
floor (62460.5)tx = 62460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306583404541016 × 217)
floor (0.306583404541016 × 131072)
floor (40184.5)ty = 40184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62460 / 40184 ti = "17/62460/40184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62460/40184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62460 ÷ 217
62460 ÷ 131072x = 0.476531982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40184 ÷ 217
40184 ÷ 131072y = 0.30657958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476531982421875 × 2 - 1) × π
-0.04693603515625 × 3.1415926535Λ = -0.14745390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30657958984375 × 2 - 1) × π
0.3868408203125 × 3.1415926535Φ = 1.21529627916766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14745390} λ = -0.14745390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21529627916766))-π/2
2×atan(3.37129276018085)-π/2
2×1.28244138016072-π/2
2.56488276032144-1.57079632675φ = 0.99408643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14745390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99408643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.956957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62460 KachelY 40184 -0.14745390 0.99408643 -8.448486 56.956957 Oben rechts KachelX + 1 62461 KachelY 40184 -0.14740597 0.99408643 -8.445740 56.956957 Unten links KachelX 62460 KachelY + 1 40185 -0.14745390 0.99406029 -8.448486 56.955459 Unten rechts KachelX + 1 62461 KachelY + 1 40185 -0.14740597 0.99406029 -8.445740 56.955459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99408643-0.99406029) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dl = 166.53794000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99408643-0.99406029) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dr = 166.53794000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14745390--0.14740597) × cos(0.99408643) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545268927195135 × 6371000do = 166.504426504234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14745390--0.14740597) × cos(0.99406029) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545290839155949 × 6371000du = 166.51111758507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99408643)-sin(0.99406029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545268927195135-0.545290839155949)× R²
abs(-0.14740597--0.14745390)×2.19119608135809e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19119608135809e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19119608135809e-05× 40589641000000 ar = 27729.8613519269m²