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N 71 |
← 97.40 m → 9 488 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476535797119141 y=0.212032318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476535797119141 × 217)
floor (0.476535797119141 × 131072)
floor (62460.5)tx = 62460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212032318115234 × 217)
floor (0.212032318115234 × 131072)
floor (27791.5)ty = 27791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62460 / 27791 ti = "17/62460/27791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62460/27791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62460 ÷ 217
62460 ÷ 131072x = 0.476531982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27791 ÷ 217
27791 ÷ 131072y = 0.212028503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476531982421875 × 2 - 1) × π
-0.04693603515625 × 3.1415926535Λ = -0.14745390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212028503417969 × 2 - 1) × π
0.575942993164062 × 3.1415926535Φ = 1.80937827615902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14745390} λ = -0.14745390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80937827615902))-π/2
2×atan(6.10664960210604)-π/2
2×1.40848106082579-π/2
2.81696212165157-1.57079632675φ = 1.24616579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14745390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24616579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.400040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62460 KachelY 27791 -0.14745390 1.24616579 -8.448486 71.400040 Oben rechts KachelX + 1 62461 KachelY 27791 -0.14740597 1.24616579 -8.445740 71.400040 Unten links KachelX 62460 KachelY + 1 27792 -0.14745390 1.24615050 -8.448486 71.399164 Unten rechts KachelX + 1 62461 KachelY + 1 27792 -0.14740597 1.24615050 -8.445740 71.399164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24616579-1.24615050) × R
1.52900000001122e-05 × 6371000dl = 97.4125900007146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24616579-1.24615050) × R
1.52900000001122e-05 × 6371000dr = 97.4125900007146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14745390--0.14740597) × cos(1.24616579) × R
4.79300000000016e-05 × 0.318958641996954 × 6371000do = 97.3978584062363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14745390--0.14740597) × cos(1.24615050) × R
4.79300000000016e-05 × 0.318973133342092 × 6371000du = 97.4022835128052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24616579)-sin(1.24615050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318958641996954-0.318973133342092)× R²
abs(-0.14740597--0.14745390)×1.44913451385342e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44913451385342e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44913451385342e-05× 40589641000000 ar = 9487.99317851803m²