↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 97.33 m → | N 71 |
→ |
↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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N 71 |
← 97.34 m → 9 476 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476520538330078 y=0.211887359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476520538330078 × 217)
floor (0.476520538330078 × 131072)
floor (62458.5)tx = 62458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211887359619141 × 217)
floor (0.211887359619141 × 131072)
floor (27772.5)ty = 27772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62458 / 27772 ti = "17/62458/27772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62458/27772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62458 ÷ 217
62458 ÷ 131072x = 0.476516723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27772 ÷ 217
27772 ÷ 131072y = 0.211883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476516723632812 × 2 - 1) × π
-0.046966552734375 × 3.1415926535Λ = -0.14754978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211883544921875 × 2 - 1) × π
0.57623291015625 × 3.1415926535Φ = 1.8102890772518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14754978} λ = -0.14754978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8102890772518))-π/2
2×atan(6.11221407891797)-π/2
2×1.40862625208584-π/2
2.81725250417168-1.57079632675φ = 1.24645618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14754978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.453980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24645618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.416678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62458 KachelY 27772 -0.14754978 1.24645618 -8.453980 71.416678 Oben rechts KachelX + 1 62459 KachelY 27772 -0.14750184 1.24645618 -8.451233 71.416678 Unten links KachelX 62458 KachelY + 1 27773 -0.14754978 1.24644090 -8.453980 71.415803 Unten rechts KachelX + 1 62459 KachelY + 1 27773 -0.14750184 1.24644090 -8.451233 71.415803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24645618-1.24644090) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24645618-1.24644090) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14754978--0.14750184) × cos(1.24645618) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318683406018717 × 6371000do = 97.3341151089795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14754978--0.14750184) × cos(1.24644090) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318697889300909 × 6371000du = 97.3385386761608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24645618)-sin(1.24644090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318683406018717-0.318697889300909)× R²
abs(-0.14750184--0.14754978)×1.44832821926122e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44832821926122e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44832821926122e-05× 40589641000000 ar = 9475.58240644335m²