↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.20 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
|||
N 64 |
← 132.21 m → 17 477 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476512908935547 y=0.264492034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476512908935547 × 217)
floor (0.476512908935547 × 131072)
floor (62457.5)tx = 62457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264492034912109 × 217)
floor (0.264492034912109 × 131072)
floor (34667.5)ty = 34667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62457 / 34667 ti = "17/62457/34667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62457/34667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62457 ÷ 217
62457 ÷ 131072x = 0.476509094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34667 ÷ 217
34667 ÷ 131072y = 0.264488220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476509094238281 × 2 - 1) × π
-0.0469818115234375 × 3.1415926535Λ = -0.14759771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264488220214844 × 2 - 1) × π
0.471023559570312 × 3.1415926535Φ = 1.47976415437151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14759771} λ = -0.14759771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47976415437151))-π/2
2×atan(4.39190974604889)-π/2
2×1.34692166950617-π/2
2.69384333901233-1.57079632675φ = 1.12304701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14759771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.456726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12304701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.345854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62457 KachelY 34667 -0.14759771 1.12304701 -8.456726 64.345854 Oben rechts KachelX + 1 62458 KachelY 34667 -0.14754978 1.12304701 -8.453980 64.345854 Unten links KachelX 62457 KachelY + 1 34668 -0.14759771 1.12302626 -8.456726 64.344665 Unten rechts KachelX + 1 62458 KachelY + 1 34668 -0.14754978 1.12302626 -8.453980 64.344665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12304701-1.12302626) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12304701-1.12302626) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14759771--0.14754978) × cos(1.12304701) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432937812977102 × 6371000do = 132.202769434453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14759771--0.14754978) × cos(1.12302626) × R
4.79300000000016e-05 × 0.43295651742755 × 6371000du = 132.208481063412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12304701)-sin(1.12302626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432937812977102-0.43295651742755)× R²
abs(-0.14754978--0.14759771)×1.87044504483258e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87044504483258e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87044504483258e-05× 40589641000000 ar = 17477.3522987414m²