↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 97.32 m → | N 71 |
→ |
↑ 97.29 m ↓ |
↑ 97.29 m ↓ |
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N 71 |
← 97.33 m → 9 468 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476505279541016 y=0.211864471435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476505279541016 × 217)
floor (0.476505279541016 × 131072)
floor (62456.5)tx = 62456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211864471435547 × 217)
floor (0.211864471435547 × 131072)
floor (27769.5)ty = 27769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62456 / 27769 ti = "17/62456/27769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62456/27769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62456 ÷ 217
62456 ÷ 131072x = 0.47650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27769 ÷ 217
27769 ÷ 131072y = 0.211860656738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47650146484375 × 2 - 1) × π
-0.0469970703125 × 3.1415926535Λ = -0.14764565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211860656738281 × 2 - 1) × π
0.576278686523438 × 3.1415926535Φ = 1.81043288795066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14764565} λ = -0.14764565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81043288795066))-π/2
2×atan(6.11309314390421)-π/2
2×1.40864916556595-π/2
2.81729833113189-1.57079632675φ = 1.24650200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14764565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.459473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24650200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.419304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62456 KachelY 27769 -0.14764565 1.24650200 -8.459473 71.419304 Oben rechts KachelX + 1 62457 KachelY 27769 -0.14759771 1.24650200 -8.456726 71.419304 Unten links KachelX 62456 KachelY + 1 27770 -0.14764565 1.24648673 -8.459473 71.418429 Unten rechts KachelX + 1 62457 KachelY + 1 27770 -0.14759771 1.24648673 -8.456726 71.418429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24650200-1.24648673) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24650200-1.24648673) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14764565--0.14759771) × cos(1.24650200) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318639974683234 × 6371000do = 97.3208500612007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14764565--0.14759771) × cos(1.24648673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318654448709827 × 6371000du = 97.3252708014835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24650200)-sin(1.24648673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318639974683234-0.318654448709827)× R²
abs(-0.14759771--0.14764565)×1.44740265926591e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44740265926591e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44740265926591e-05× 40589641000000 ar = 9468.09047914363m²