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← | N 57 |
← 163.99 m → | N 57 |
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↑ 164.05 m ↓ |
↑ 164.05 m ↓ |
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N 57 |
← 164 m → 26 904 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476490020751953 y=0.303707122802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476490020751953 × 217)
floor (0.476490020751953 × 131072)
floor (62454.5)tx = 62454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303707122802734 × 217)
floor (0.303707122802734 × 131072)
floor (39807.5)ty = 39807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62454 / 39807 ti = "17/62454/39807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62454/39807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62454 ÷ 217
62454 ÷ 131072x = 0.476486206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39807 ÷ 217
39807 ÷ 131072y = 0.303703308105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476486206054688 × 2 - 1) × π
-0.047027587890625 × 3.1415926535Λ = -0.14774152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303703308105469 × 2 - 1) × π
0.392593383789062 × 3.1415926535Φ = 1.23336849032442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14774152} λ = -0.14774152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23336849032442))-π/2
2×atan(3.43277334657155)-π/2
2×1.28733127628213-π/2
2.57466255256427-1.57079632675φ = 1.00386623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14774152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.464966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00386623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.517298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62454 KachelY 39807 -0.14774152 1.00386623 -8.464966 57.517298 Oben rechts KachelX + 1 62455 KachelY 39807 -0.14769359 1.00386623 -8.462219 57.517298 Unten links KachelX 62454 KachelY + 1 39808 -0.14774152 1.00384048 -8.464966 57.515823 Unten rechts KachelX + 1 62455 KachelY + 1 39808 -0.14769359 1.00384048 -8.462219 57.515823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00386623-1.00384048) × R
2.57500000000466e-05 × 6371000dl = 164.053250000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00386623-1.00384048) × R
2.57500000000466e-05 × 6371000dr = 164.053250000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14774152--0.14769359) × cos(1.00386623) × R
4.79299999999738e-05 × 0.537044955464846 × 6371000do = 163.993137801915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14774152--0.14769359) × cos(1.00384048) × R
4.79299999999738e-05 × 0.537066676792603 × 6371000du = 163.999770670654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00386623)-sin(1.00384048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537044955464846-0.537066676792603)× R²
abs(-0.14769359--0.14774152)×2.17213277570183e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.17213277570183e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.17213277570183e-05× 40589641000000 ar = 26904.1513074905m²