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← 97.29 m → | N 71 |
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↑ 97.29 m ↓ |
↑ 97.29 m ↓ |
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N 71 |
← 97.30 m → 9 465 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476490020751953 y=0.211849212646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476490020751953 × 217)
floor (0.476490020751953 × 131072)
floor (62454.5)tx = 62454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211849212646484 × 217)
floor (0.211849212646484 × 131072)
floor (27767.5)ty = 27767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62454 / 27767 ti = "17/62454/27767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62454/27767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62454 ÷ 217
62454 ÷ 131072x = 0.476486206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27767 ÷ 217
27767 ÷ 131072y = 0.211845397949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476486206054688 × 2 - 1) × π
-0.047027587890625 × 3.1415926535Λ = -0.14774152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211845397949219 × 2 - 1) × π
0.576309204101562 × 3.1415926535Φ = 1.8105287617499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14774152} λ = -0.14774152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8105287617499))-π/2
2×atan(6.11367925746504)-π/2
2×1.4086644394842-π/2
2.8173288789684-1.57079632675φ = 1.24653255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14774152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.464966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24653255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.421054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62454 KachelY 27767 -0.14774152 1.24653255 -8.464966 71.421054 Oben rechts KachelX + 1 62455 KachelY 27767 -0.14769359 1.24653255 -8.462219 71.421054 Unten links KachelX 62454 KachelY + 1 27768 -0.14774152 1.24651728 -8.464966 71.420179 Unten rechts KachelX + 1 62455 KachelY + 1 27768 -0.14769359 1.24651728 -8.462219 71.420179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24653255-1.24651728) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24653255-1.24651728) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14774152--0.14769359) × cos(1.24653255) × R
4.79299999999738e-05 × 0.318611016928302 × 6371000do = 97.2917069095377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14774152--0.14769359) × cos(1.24651728) × R
4.79299999999738e-05 × 0.318625491103537 × 6371000du = 97.2961267730698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24653255)-sin(1.24651728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318611016928302-0.318625491103537)× R²
abs(-0.14769359--0.14774152)×1.44741752344246e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.44741752344246e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.44741752344246e-05× 40589641000000 ar = 9465.25523991137m²