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← 163.91 m → | N 57 |
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↑ 163.93 m ↓ |
↑ 163.93 m ↓ |
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N 57 |
← 163.91 m → 26 869 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476459503173828 y=0.303607940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476459503173828 × 217)
floor (0.476459503173828 × 131072)
floor (62450.5)tx = 62450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303607940673828 × 217)
floor (0.303607940673828 × 131072)
floor (39794.5)ty = 39794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62450 / 39794 ti = "17/62450/39794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62450/39794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62450 ÷ 217
62450 ÷ 131072x = 0.476455688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39794 ÷ 217
39794 ÷ 131072y = 0.303604125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476455688476562 × 2 - 1) × π
-0.047088623046875 × 3.1415926535Λ = -0.14793327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303604125976562 × 2 - 1) × π
0.392791748046875 × 3.1415926535Φ = 1.23399167001949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14793327} λ = -0.14793327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23399167001949))-π/2
2×atan(3.43491324792116)-π/2
2×1.28749857006011-π/2
2.57499714012021-1.57079632675φ = 1.00420081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14793327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.475952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00420081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.536468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62450 KachelY 39794 -0.14793327 1.00420081 -8.475952 57.536468 Oben rechts KachelX + 1 62451 KachelY 39794 -0.14788534 1.00420081 -8.473206 57.536468 Unten links KachelX 62450 KachelY + 1 39795 -0.14793327 1.00417508 -8.475952 57.534994 Unten rechts KachelX + 1 62451 KachelY + 1 39795 -0.14788534 1.00417508 -8.473206 57.534994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00420081-1.00417508) × R
2.57299999999461e-05 × 6371000dl = 163.925829999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00420081-1.00417508) × R
2.57299999999461e-05 × 6371000dr = 163.925829999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14793327--0.14788534) × cos(1.00420081) × R
4.79300000000016e-05 × 0.536762689239323 × 6371000do = 163.906944414384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14793327--0.14788534) × cos(1.00417508) × R
4.79300000000016e-05 × 0.536784398318445 × 6371000du = 163.913573542854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00420081)-sin(1.00417508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536762689239323-0.536784398318445)× R²
abs(-0.14788534--0.14793327)×2.1709079121579e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1709079121579e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1709079121579e-05× 40589641000000 ar = 26869.1252499688m²