↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 547.63 m → | N 63 |
→ |
↑ 547.71 m ↓ |
↑ 547.71 m ↓ |
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N 63 |
← 547.72 m → 299 971 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190597534179688 y=0.270675659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190597534179688 × 215)
floor (0.190597534179688 × 32768)
floor (6245.5)tx = 6245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270675659179688 × 215)
floor (0.270675659179688 × 32768)
floor (8869.5)ty = 8869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6245 / 8869 ti = "15/6245/8869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6245/8869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6245 ÷ 215
6245 ÷ 32768x = 0.190582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8869 ÷ 215
8869 ÷ 32768y = 0.270660400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190582275390625 × 2 - 1) × π
-0.61883544921875 × 3.1415926535Λ = -1.94412890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270660400390625 × 2 - 1) × π
0.45867919921875 × 3.1415926535Φ = 1.44098320257889 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94412890} λ = -1.94412890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44098320257889))-π/2
2×atan(4.22484765672383)-π/2
2×1.33837875223956-π/2
2.67675750447912-1.57079632675φ = 1.10596118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94412890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.390381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10596118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.366908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6245 KachelY 8869 -1.94412890 1.10596118 -111.390381 63.366908 Oben rechts KachelX + 1 6246 KachelY 8869 -1.94393715 1.10596118 -111.379394 63.366908 Unten links KachelX 6245 KachelY + 1 8870 -1.94412890 1.10587521 -111.390381 63.361982 Unten rechts KachelX + 1 6246 KachelY + 1 8870 -1.94393715 1.10587521 -111.379394 63.361982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10596118-1.10587521) × R
8.59699999999908e-05 × 6371000dl = 547.714869999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10596118-1.10587521) × R
8.59699999999908e-05 × 6371000dr = 547.714869999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94412890--1.94393715) × cos(1.10596118) × R
0.000191749999999935 × 0.448275446003122 × 6371000do = 547.630879648484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94412890--1.94393715) × cos(1.10587521) × R
0.000191749999999935 × 0.448352292540653 × 6371000du = 547.724758394958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10596118)-sin(1.10587521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448275446003122-0.448352292540653)× R²
abs(-1.94393715--1.94412890)×7.68465375308724e-05× R²
0.000191749999999935×7.68465375308724e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.68465375308724e-05× 40589641000000 ar = 299971.285631968m²