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← | N 57 |
← 163.92 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.93 m ↓ |
↑ 163.93 m ↓ |
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N 57 |
← 163.93 m → 26 871 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476451873779297 y=0.303585052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476451873779297 × 217)
floor (0.476451873779297 × 131072)
floor (62449.5)tx = 62449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303585052490234 × 217)
floor (0.303585052490234 × 131072)
floor (39791.5)ty = 39791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62449 / 39791 ti = "17/62449/39791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62449/39791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62449 ÷ 217
62449 ÷ 131072x = 0.476448059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39791 ÷ 217
39791 ÷ 131072y = 0.303581237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476448059082031 × 2 - 1) × π
-0.0471038818359375 × 3.1415926535Λ = -0.14798121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303581237792969 × 2 - 1) × π
0.392837524414062 × 3.1415926535Φ = 1.23413548071835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14798121} λ = -0.14798121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23413548071835))-π/2
2×atan(3.43540726071718)-π/2
2×1.28753716382711-π/2
2.57507432765421-1.57079632675φ = 1.00427800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14798121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.478699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00427800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.540891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62449 KachelY 39791 -0.14798121 1.00427800 -8.478699 57.540891 Oben rechts KachelX + 1 62450 KachelY 39791 -0.14793327 1.00427800 -8.475952 57.540891 Unten links KachelX 62449 KachelY + 1 39792 -0.14798121 1.00425227 -8.478699 57.539417 Unten rechts KachelX + 1 62450 KachelY + 1 39792 -0.14793327 1.00425227 -8.475952 57.539417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00427800-1.00425227) × R
2.57299999999461e-05 × 6371000dl = 163.925829999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00427800-1.00425227) × R
2.57299999999461e-05 × 6371000dr = 163.925829999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14798121--0.14793327) × cos(1.00427800) × R
4.79399999999963e-05 × 0.536697559869889 × 6371000do = 163.921249379442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14798121--0.14793327) × cos(1.00425227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.536719270015031 × 6371000du = 163.927880216588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00427800)-sin(1.00425227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536697559869889-0.536719270015031)× R²
abs(-0.14793327--0.14798121)×2.17101451420731e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17101451420731e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17101451420731e-05× 40589641000000 ar = 26871.4703432679m²