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← 133.99 m → | N 63 |
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↑ 133.98 m ↓ |
↑ 133.98 m ↓ |
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N 63 |
← 133.99 m → 17 952 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476406097412109 y=0.266826629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476406097412109 × 217)
floor (0.476406097412109 × 131072)
floor (62443.5)tx = 62443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266826629638672 × 217)
floor (0.266826629638672 × 131072)
floor (34973.5)ty = 34973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62443 / 34973 ti = "17/62443/34973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62443/34973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62443 ÷ 217
62443 ÷ 131072x = 0.476402282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34973 ÷ 217
34973 ÷ 131072y = 0.266822814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476402282714844 × 2 - 1) × π
-0.0471954345703125 × 3.1415926535Λ = -0.14826883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266822814941406 × 2 - 1) × π
0.466354370117188 × 3.1415926535Φ = 1.46509546308778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14826883} λ = -0.14826883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46509546308778))-π/2
2×atan(4.32795638066049)-π/2
2×1.34372528968922-π/2
2.68745057937844-1.57079632675φ = 1.11665425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14826883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.495178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11665425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.979576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62443 KachelY 34973 -0.14826883 1.11665425 -8.495178 63.979576 Oben rechts KachelX + 1 62444 KachelY 34973 -0.14822089 1.11665425 -8.492431 63.979576 Unten links KachelX 62443 KachelY + 1 34974 -0.14826883 1.11663322 -8.495178 63.978371 Unten rechts KachelX + 1 62444 KachelY + 1 34974 -0.14822089 1.11663322 -8.492431 63.978371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11665425-1.11663322) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dl = 133.982130000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11665425-1.11663322) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dr = 133.982130000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14826883--0.14822089) × cos(1.11665425) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438691513190872 × 6371000do = 133.987680048032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14826883--0.14822089) × cos(1.11663322) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438710411445166 × 6371000du = 133.993452061334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11665425)-sin(1.11663322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438691513190872-0.438710411445166)× R²
abs(-0.14822089--0.14826883)×1.88982542942973e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88982542942973e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88982542942973e-05× 40589641000000 ar = 17952.3414407394m²