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← 89.19 m → | N 73 |
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↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
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N 73 |
← 89.20 m → 7 956 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476390838623047 y=0.197322845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476390838623047 × 217)
floor (0.476390838623047 × 131072)
floor (62441.5)tx = 62441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197322845458984 × 217)
floor (0.197322845458984 × 131072)
floor (25863.5)ty = 25863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62441 / 25863 ti = "17/62441/25863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62441/25863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62441 ÷ 217
62441 ÷ 131072x = 0.476387023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25863 ÷ 217
25863 ÷ 131072y = 0.197319030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476387023925781 × 2 - 1) × π
-0.0472259521484375 × 3.1415926535Λ = -0.14836470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197319030761719 × 2 - 1) × π
0.605361938476562 × 3.1415926535Φ = 1.90180061862649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14836470} λ = -0.14836470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90180061862649))-π/2
2×atan(6.69794403345029)-π/2
2×1.4225914905503-π/2
2.84518298110059-1.57079632675φ = 1.27438665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14836470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.500671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27438665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.016977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62441 KachelY 25863 -0.14836470 1.27438665 -8.500671 73.016977 Oben rechts KachelX + 1 62442 KachelY 25863 -0.14831677 1.27438665 -8.497925 73.016977 Unten links KachelX 62441 KachelY + 1 25864 -0.14836470 1.27437265 -8.500671 73.016174 Unten rechts KachelX + 1 62442 KachelY + 1 25864 -0.14831677 1.27437265 -8.497925 73.016174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27438665-1.27437265) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27438665-1.27437265) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14836470--0.14831677) × cos(1.27438665) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292088342576846 × 6371000do = 89.1926892286042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14836470--0.14831677) × cos(1.27437265) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292101732027017 × 6371000du = 89.1967778582889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27438665)-sin(1.27437265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292088342576846-0.292101732027017)× R²
abs(-0.14831677--0.14836470)×1.33894501707088e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.33894501707088e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.33894501707088e-05× 40589641000000 ar = 7955.63506384847m²