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← 166.45 m → | N 56 |
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↑ 166.41 m ↓ |
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N 56 |
← 166.45 m → 27 699 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476383209228516 y=0.306476593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476383209228516 × 217)
floor (0.476383209228516 × 131072)
floor (62440.5)tx = 62440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306476593017578 × 217)
floor (0.306476593017578 × 131072)
floor (40170.5)ty = 40170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62440 / 40170 ti = "17/62440/40170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62440/40170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62440 ÷ 217
62440 ÷ 131072x = 0.47637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40170 ÷ 217
40170 ÷ 131072y = 0.306472778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47637939453125 × 2 - 1) × π
-0.0472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14841264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306472778320312 × 2 - 1) × π
0.387054443359375 × 3.1415926535Φ = 1.21596739576234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14841264} λ = -0.14841264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21596739576234))-π/2
2×atan(3.37355605007849)-π/2
2×1.28262429821143-π/2
2.56524859642286-1.57079632675φ = 0.99445227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14841264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.503418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99445227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.977918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62440 KachelY 40170 -0.14841264 0.99445227 -8.503418 56.977918 Oben rechts KachelX + 1 62441 KachelY 40170 -0.14836470 0.99445227 -8.500671 56.977918 Unten links KachelX 62440 KachelY + 1 40171 -0.14841264 0.99442615 -8.503418 56.976421 Unten rechts KachelX + 1 62441 KachelY + 1 40171 -0.14836470 0.99442615 -8.500671 56.976421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99445227-0.99442615) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dl = 166.410520000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99445227-0.99442615) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dr = 166.410520000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14841264--0.14836470) × cos(0.99445227) × R
4.79400000000241e-05 × 0.54496222124472 × 6371000do = 166.445489695796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14841264--0.14836470) × cos(0.99442615) × R
4.79400000000241e-05 × 0.544984121649683 × 6371000du = 166.452178643188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99445227)-sin(0.99442615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.54496222124472-0.544984121649683)× R²
abs(-0.14836470--0.14841264)×2.19004049628602e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19004049628602e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19004049628602e-05× 40589641000000 ar = 27698.8370493136m²