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← | N 73 |
← 89.20 m → | N 73 |
→ |
↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
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N 73 |
← 89.21 m → 7 957 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476383209228516 y=0.197307586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476383209228516 × 217)
floor (0.476383209228516 × 131072)
floor (62440.5)tx = 62440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197307586669922 × 217)
floor (0.197307586669922 × 131072)
floor (25861.5)ty = 25861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62440 / 25861 ti = "17/62440/25861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62440/25861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62440 ÷ 217
62440 ÷ 131072x = 0.47637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25861 ÷ 217
25861 ÷ 131072y = 0.197303771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47637939453125 × 2 - 1) × π
-0.0472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14841264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197303771972656 × 2 - 1) × π
0.605392456054688 × 3.1415926535Φ = 1.90189649242573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14841264} λ = -0.14841264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90189649242573))-π/2
2×atan(6.69858622157589)-π/2
2×1.42260549171774-π/2
2.84521098343549-1.57079632675φ = 1.27441466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14841264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.503418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27441466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.018581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62440 KachelY 25861 -0.14841264 1.27441466 -8.503418 73.018581 Oben rechts KachelX + 1 62441 KachelY 25861 -0.14836470 1.27441466 -8.500671 73.018581 Unten links KachelX 62440 KachelY + 1 25862 -0.14841264 1.27440066 -8.503418 73.017779 Unten rechts KachelX + 1 62441 KachelY + 1 25862 -0.14836470 1.27440066 -8.500671 73.017779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27441466-1.27440066) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27441466-1.27440066) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14841264--0.14836470) × cos(1.27441466) × R
4.79400000000241e-05 × 0.292061553940764 × 6371000do = 89.2031162379527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14841264--0.14836470) × cos(1.27440066) × R
4.79400000000241e-05 × 0.292074943505472 × 6371000du = 89.2072057556618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27441466)-sin(1.27440066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292061553940764-0.292074943505472)× R²
abs(-0.14836470--0.14841264)×1.33895647076443e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.33895647076443e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.33895647076443e-05× 40589641000000 ar = 7956.56513011054m²