↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 166.41 m → | N 56 |
→ |
↑ 166.35 m ↓ |
↑ 166.35 m ↓ |
|||
N 56 |
← 166.41 m → 27 682 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476306915283203 y=0.306430816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476306915283203 × 217)
floor (0.476306915283203 × 131072)
floor (62430.5)tx = 62430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306430816650391 × 217)
floor (0.306430816650391 × 131072)
floor (40164.5)ty = 40164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62430 / 40164 ti = "17/62430/40164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62430/40164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62430 ÷ 217
62430 ÷ 131072x = 0.476303100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40164 ÷ 217
40164 ÷ 131072y = 0.306427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476303100585938 × 2 - 1) × π
-0.047393798828125 × 3.1415926535Λ = -0.14889201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306427001953125 × 2 - 1) × π
0.38714599609375 × 3.1415926535Φ = 1.21625501716006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14889201} λ = -0.14889201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21625501716006))-π/2
2×atan(3.37452649653879)-π/2
2×1.28270266015981-π/2
2.56540532031962-1.57079632675φ = 0.99460899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14889201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.530884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99460899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.986897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62430 KachelY 40164 -0.14889201 0.99460899 -8.530884 56.986897 Oben rechts KachelX + 1 62431 KachelY 40164 -0.14884407 0.99460899 -8.528137 56.986897 Unten links KachelX 62430 KachelY + 1 40165 -0.14889201 0.99458288 -8.530884 56.985401 Unten rechts KachelX + 1 62431 KachelY + 1 40165 -0.14884407 0.99458288 -8.528137 56.985401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99460899-0.99458288) × R
2.61100000000791e-05 × 6371000dl = 166.346810000504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99460899-0.99458288) × R
2.61100000000791e-05 × 6371000dr = 166.346810000504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14889201--0.14884407) × cos(0.99460899) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544830811007606 × 6371000do = 166.405353626785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14889201--0.14884407) × cos(0.99458288) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544852705257844 × 6371000du = 166.412040694366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99460899)-sin(0.99458288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544830811007606-0.544852705257844)× R²
abs(-0.14884407--0.14889201)×2.18942502383523e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18942502383523e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18942502383523e-05× 40589641000000 ar = 27681.5559305414m²