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← | N 72 |
← 89.56 m → | N 72 |
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↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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N 72 |
← 89.57 m → 8 023 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476299285888672 y=0.197978973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476299285888672 × 217)
floor (0.476299285888672 × 131072)
floor (62429.5)tx = 62429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197978973388672 × 217)
floor (0.197978973388672 × 131072)
floor (25949.5)ty = 25949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62429 / 25949 ti = "17/62429/25949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62429/25949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62429 ÷ 217
62429 ÷ 131072x = 0.476295471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25949 ÷ 217
25949 ÷ 131072y = 0.197975158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476295471191406 × 2 - 1) × π
-0.0474090576171875 × 3.1415926535Λ = -0.14893995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197975158691406 × 2 - 1) × π
0.604049682617188 × 3.1415926535Φ = 1.89767804525916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14893995} λ = -0.14893995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89767804525916))-π/2
2×atan(6.67038810745295)-π/2
2×1.4219882243983-π/2
2.84397644879659-1.57079632675φ = 1.27318012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14893995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.533631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27318012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.947847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62429 KachelY 25949 -0.14893995 1.27318012 -8.533631 72.947847 Oben rechts KachelX + 1 62430 KachelY 25949 -0.14889201 1.27318012 -8.530884 72.947847 Unten links KachelX 62429 KachelY + 1 25950 -0.14893995 1.27316606 -8.533631 72.947042 Unten rechts KachelX + 1 62430 KachelY + 1 25950 -0.14889201 1.27316606 -8.530884 72.947042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27318012-1.27316606) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dl = 89.576259998827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27318012-1.27316606) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dr = 89.576259998827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14893995--0.14889201) × cos(1.27318012) × R
4.79399999999963e-05 × 0.293242044544816 × 6371000do = 89.5636684542064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14893995--0.14889201) × cos(1.27316606) × R
4.79399999999963e-05 × 0.293255486413389 × 6371000du = 89.5677739468624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27318012)-sin(1.27316606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293242044544816-0.293255486413389)× R²
abs(-0.14889201--0.14893995)×1.34418685733828e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.34418685733828e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.34418685733828e-05× 40589641000000 ar = 8022.96232934835m²