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← 87.20 m → | N 73 |
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↑ 87.22 m ↓ |
↑ 87.22 m ↓ |
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N 73 |
← 87.20 m → 7 605 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476291656494141 y=0.193561553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476291656494141 × 217)
floor (0.476291656494141 × 131072)
floor (62428.5)tx = 62428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193561553955078 × 217)
floor (0.193561553955078 × 131072)
floor (25370.5)ty = 25370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62428 / 25370 ti = "17/62428/25370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62428/25370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62428 ÷ 217
62428 ÷ 131072x = 0.476287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25370 ÷ 217
25370 ÷ 131072y = 0.193557739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476287841796875 × 2 - 1) × π
-0.04742431640625 × 3.1415926535Λ = -0.14898788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193557739257812 × 2 - 1) × π
0.612884521484375 × 3.1415926535Φ = 1.92543351013918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14898788} λ = -0.14898788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92543351013918))-π/2
2×atan(6.8581210865921)-π/2
2×1.42600419682976-π/2
2.85200839365952-1.57079632675φ = 1.28121207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14898788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.536377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28121207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.408044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62428 KachelY 25370 -0.14898788 1.28121207 -8.536377 73.408044 Oben rechts KachelX + 1 62429 KachelY 25370 -0.14893995 1.28121207 -8.533631 73.408044 Unten links KachelX 62428 KachelY + 1 25371 -0.14898788 1.28119838 -8.536377 73.407260 Unten rechts KachelX + 1 62429 KachelY + 1 25371 -0.14893995 1.28119838 -8.533631 73.407260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28121207-1.28119838) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dl = 87.2189900004214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28121207-1.28119838) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dr = 87.2189900004214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14898788--0.14893995) × cos(1.28121207) × R
4.79300000000016e-05 × 0.2855538170239 × 6371000do = 87.1972932406694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14898788--0.14893995) × cos(1.28119838) × R
4.79300000000016e-05 × 0.285566936982167 × 6371000du = 87.2012995777594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28121207)-sin(1.28119838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2855538170239-0.285566936982167)× R²
abs(-0.14893995--0.14898788)×1.31199582670827e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31199582670827e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31199582670827e-05× 40589641000000 ar = 7605.43456166766m²