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← | N 73 |
← 87.21 m → | N 73 |
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↑ 87.22 m ↓ |
↑ 87.22 m ↓ |
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N 73 |
← 87.22 m → 7 607 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476284027099609 y=0.193553924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476284027099609 × 217)
floor (0.476284027099609 × 131072)
floor (62427.5)tx = 62427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193553924560547 × 217)
floor (0.193553924560547 × 131072)
floor (25369.5)ty = 25369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62427 / 25369 ti = "17/62427/25369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62427/25369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62427 ÷ 217
62427 ÷ 131072x = 0.476280212402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25369 ÷ 217
25369 ÷ 131072y = 0.193550109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476280212402344 × 2 - 1) × π
-0.0474395751953125 × 3.1415926535Λ = -0.14903582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193550109863281 × 2 - 1) × π
0.612899780273438 × 3.1415926535Φ = 1.9254814470388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14903582} λ = -0.14903582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9254814470388))-π/2
2×atan(6.85844985153414)-π/2
2×1.42601104095495-π/2
2.8520220819099-1.57079632675φ = 1.28122576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14903582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.539123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28122576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.408829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62427 KachelY 25369 -0.14903582 1.28122576 -8.539123 73.408829 Oben rechts KachelX + 1 62428 KachelY 25369 -0.14898788 1.28122576 -8.536377 73.408829 Unten links KachelX 62427 KachelY + 1 25370 -0.14903582 1.28121207 -8.539123 73.408044 Unten rechts KachelX + 1 62428 KachelY + 1 25370 -0.14898788 1.28121207 -8.536377 73.408044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28122576-1.28121207) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dl = 87.2189900004214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28122576-1.28121207) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dr = 87.2189900004214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14903582--0.14898788) × cos(1.28122576) × R
4.79400000000241e-05 × 0.285540697012115 × 6371000do = 87.2114786850848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14903582--0.14898788) × cos(1.28121207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.2855538170239 × 6371000du = 87.2154858743929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28122576)-sin(1.28121207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285540697012115-0.2855538170239)× R²
abs(-0.14898788--0.14903582)×1.31200117844399e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.31200117844399e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.31200117844399e-05× 40589641000000 ar = 7606.67183884437m²