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← | N 72 |
← 89.53 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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N 72 |
← 89.54 m → 8 020 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476276397705078 y=0.197925567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476276397705078 × 217)
floor (0.476276397705078 × 131072)
floor (62426.5)tx = 62426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197925567626953 × 217)
floor (0.197925567626953 × 131072)
floor (25942.5)ty = 25942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62426 / 25942 ti = "17/62426/25942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62426/25942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62426 ÷ 217
62426 ÷ 131072x = 0.476272583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25942 ÷ 217
25942 ÷ 131072y = 0.197921752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476272583007812 × 2 - 1) × π
-0.047454833984375 × 3.1415926535Λ = -0.14908376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197921752929688 × 2 - 1) × π
0.604156494140625 × 3.1415926535Φ = 1.8980136035565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14908376} λ = -0.14908376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8980136035565))-π/2
2×atan(6.67262678711165)-π/2
2×1.4220374164075-π/2
2.844074832815-1.57079632675φ = 1.27327851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14908376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.541870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27327851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.953485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62426 KachelY 25942 -0.14908376 1.27327851 -8.541870 72.953485 Oben rechts KachelX + 1 62427 KachelY 25942 -0.14903582 1.27327851 -8.539123 72.953485 Unten links KachelX 62426 KachelY + 1 25943 -0.14908376 1.27326445 -8.541870 72.952679 Unten rechts KachelX + 1 62427 KachelY + 1 25943 -0.14903582 1.27326445 -8.539123 72.952679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27327851-1.27326445) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dl = 89.576259998827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27327851-1.27326445) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dr = 89.576259998827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14908376--0.14903582) × cos(1.27327851) × R
4.79399999999963e-05 × 0.293147978523826 × 6371000do = 89.5349382701368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14908376--0.14903582) × cos(1.27326445) × R
4.79399999999963e-05 × 0.293161420798004 × 6371000du = 89.5390438866748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27327851)-sin(1.27326445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293147978523826-0.293161420798004)× R²
abs(-0.14903582--0.14908376)×1.34422741779328e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.34422741779328e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.34422741779328e-05× 40589641000000 ar = 8020.38879248436m²