↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 89.53 m → | N 72 |
→ |
↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
|||
N 72 |
← 89.53 m → 8 020 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476268768310547 y=0.197948455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476268768310547 × 217)
floor (0.476268768310547 × 131072)
floor (62425.5)tx = 62425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197948455810547 × 217)
floor (0.197948455810547 × 131072)
floor (25945.5)ty = 25945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62425 / 25945 ti = "17/62425/25945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62425/25945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62425 ÷ 217
62425 ÷ 131072x = 0.476264953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25945 ÷ 217
25945 ÷ 131072y = 0.197944641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476264953613281 × 2 - 1) × π
-0.0474700927734375 × 3.1415926535Λ = -0.14913169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197944641113281 × 2 - 1) × π
0.604110717773438 × 3.1415926535Φ = 1.89786979285764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14913169} λ = -0.14913169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89786979285764))-π/2
2×atan(6.67166726098687)-π/2
2×1.42201633605024-π/2
2.84403267210048-1.57079632675φ = 1.27323635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14913169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.544616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27323635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.951069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62425 KachelY 25945 -0.14913169 1.27323635 -8.544616 72.951069 Oben rechts KachelX + 1 62426 KachelY 25945 -0.14908376 1.27323635 -8.541870 72.951069 Unten links KachelX 62425 KachelY + 1 25946 -0.14913169 1.27322229 -8.544616 72.950264 Unten rechts KachelX + 1 62426 KachelY + 1 25946 -0.14908376 1.27322229 -8.541870 72.950264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27323635-1.27322229) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dl = 89.576259998827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27323635-1.27322229) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dr = 89.576259998827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14913169--0.14908376) × cos(1.27323635) × R
4.79300000000016e-05 × 0.293188286051404 × 6371000do = 89.5285702008803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14913169--0.14908376) × cos(1.27322229) × R
4.79300000000016e-05 × 0.293201728151796 × 6371000du = 89.5326749079437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27323635)-sin(1.27322229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293188286051404-0.293201728151796)× R²
abs(-0.14908376--0.14913169)×1.34421003927798e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.34421003927798e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.34421003927798e-05× 40589641000000 ar = 8019.81832380992m²