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↑ 106.65 m ↓ |
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N 69 |
← 106.67 m → 11 377 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476253509521484 y=0.227352142333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476253509521484 × 217)
floor (0.476253509521484 × 131072)
floor (62423.5)tx = 62423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227352142333984 × 217)
floor (0.227352142333984 × 131072)
floor (29799.5)ty = 29799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62423 / 29799 ti = "17/62423/29799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62423/29799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62423 ÷ 217
62423 ÷ 131072x = 0.476249694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29799 ÷ 217
29799 ÷ 131072y = 0.227348327636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476249694824219 × 2 - 1) × π
-0.0475006103515625 × 3.1415926535Λ = -0.14922757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227348327636719 × 2 - 1) × π
0.545303344726562 × 3.1415926535Φ = 1.71312098172195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14922757} λ = -0.14922757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71312098172195))-π/2
2×atan(5.54624422087132)-π/2
2×1.39241069406262-π/2
2.78482138812524-1.57079632675φ = 1.21402506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14922757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.550110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21402506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.558512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62423 KachelY 29799 -0.14922757 1.21402506 -8.550110 69.558512 Oben rechts KachelX + 1 62424 KachelY 29799 -0.14917963 1.21402506 -8.547363 69.558512 Unten links KachelX 62423 KachelY + 1 29800 -0.14922757 1.21400832 -8.550110 69.557553 Unten rechts KachelX + 1 62424 KachelY + 1 29800 -0.14917963 1.21400832 -8.547363 69.557553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21402506-1.21400832) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dl = 106.650539999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21402506-1.21400832) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dr = 106.650539999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14922757--0.14917963) × cos(1.21402506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.349250641195901 × 6371000do = 106.670135532724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14922757--0.14917963) × cos(1.21400832) × R
4.79399999999963e-05 × 0.349266327018167 × 6371000du = 106.674926386597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21402506)-sin(1.21400832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349250641195901-0.349266327018167)× R²
abs(-0.14917963--0.14922757)×1.56858222660206e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.56858222660206e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.56858222660206e-05× 40589641000000 ar = 11376.6830302486m²