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↑ 105.31 m ↓ |
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N 69 |
← 105.32 m → 11 091 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476245880126953 y=0.225177764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476245880126953 × 217)
floor (0.476245880126953 × 131072)
floor (62422.5)tx = 62422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225177764892578 × 217)
floor (0.225177764892578 × 131072)
floor (29514.5)ty = 29514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62422 / 29514 ti = "17/62422/29514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62422/29514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62422 ÷ 217
62422 ÷ 131072x = 0.476242065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29514 ÷ 217
29514 ÷ 131072y = 0.225173950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476242065429688 × 2 - 1) × π
-0.047515869140625 × 3.1415926535Λ = -0.14927551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225173950195312 × 2 - 1) × π
0.549652099609375 × 3.1415926535Φ = 1.72678299811366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14927551} λ = -0.14927551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72678299811366))-π/2
2×atan(5.62253707073965)-π/2
2×1.39478121335571-π/2
2.78956242671142-1.57079632675φ = 1.21876610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14927551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.552857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21876610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.830154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62422 KachelY 29514 -0.14927551 1.21876610 -8.552857 69.830154 Oben rechts KachelX + 1 62423 KachelY 29514 -0.14922757 1.21876610 -8.550110 69.830154 Unten links KachelX 62422 KachelY + 1 29515 -0.14927551 1.21874957 -8.552857 69.829207 Unten rechts KachelX + 1 62423 KachelY + 1 29515 -0.14922757 1.21874957 -8.550110 69.829207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21876610-1.21874957) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dl = 105.3126300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21876610-1.21874957) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dr = 105.3126300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14927551--0.14922757) × cos(1.21876610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.3448042391159 × 6371000do = 105.312089887102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14927551--0.14922757) × cos(1.21874957) × R
4.79399999999963e-05 × 0.344819755360211 × 6371000du = 105.316828947503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21876610)-sin(1.21874957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3448042391159-0.344819755360211)× R²
abs(-0.14922757--0.14927551)×1.55162443118972e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.55162443118972e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.55162443118972e-05× 40589641000000 ar = 11090.9426984838m²